Величие Вавилона. История древней цивилизации Междуречья (Саггс) - страница 282
(в более поздний период —
– эллипсовидный след, оставляемый наклонным ударом круглого конца стило) означал числительное 1. Для больших числительных использовались группы клиньев следующим образом:
Числительное 10 изображалось широким диагональным клином
(в более ранний период круглым отпечатком). А числительные кратные 10 от 10 до 50 – группами широких диагональных клиньев следующим образом:
Числительные до 59, не кратные 10, изображались группами широких клиньев – десятки, за которыми следовала группа узких клиньев – единицы, следующим образом:
Когда дело доходило до 60, возникали сложности. Существовало две системы счисления – десятичная и шестидесятеричная. Они использовались в Вавилоне с самого начала шумерской цивилизации. Десятичная система, использующая степени числа 10, объяснений не требует. Шестидесятеричная система, использующая степени числа 60 (то есть в ней 1, 60 и 3600 соответствовали единицам, десяткам и сотням десятичной системы), имела некоторые преимущества над десятичной в расчетах, включающих части целого. Они облегчались тем, что 60 имеет большое количество делителей (1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30). Редко какая-либо из систем использовалась постоянно и исключительно. Единственными случаями такого использования шестидесятеричной системы были математические и астрономические расчеты. Кое-где две системы мирно сосуществуют, как, например, в Великобритании десятичная система используется вместе с системой, в основе которой лежит число 12, а шестидесятеричная система продолжает использоваться в некоторых разделах геометрии и для измерения времени.
Поскольку число 60 было само по себе единицей шестидесятеричной системы, оно могло обозначаться вертикальным клином, первоначально отличавшимся большим размером по сравнению с клином, обозначавшим 1, хотя различие в размере позднее исчезло. Соответственно для чисел от 60 до 99 существовали такие группы:
В этой системе 100 изображается так —
и действительно такое изображение часто встречается. Другим способом 100 могло изображаться (в ранний период) особенно большим кругом (имея в виду чисто десятичную систему, где 100, большой круг, считается большей степенью, чем 10, малый круг) или специальным знаком
Существуют другие модификации и
комбинации для обозначения высших числительных. Так, например, число 120 может быть представлено следующим образом:
(клинья первоначально были больше, чем клин, обозначающий 1),
или (в ранний шумерский период) —
= 100 + 10 + + 10, или
= одна сотня + 20.
Числительное 1000, очень важное в десятичной системе, имело специальный знак