Кроме этих записей о гелиакическом восходе и заходе Венеры, старейшими астрономическими документами, дошедшими до нас из Древней Месопотамии, являются так называемые астролябии. Это глиняные таблички, на которые нанесены три концентрические окружности, разделенные двенадцатью радиусами. В каждом из получившихся тридцати шести делений присутствует название созвездия и ряд цифр. Предназначение таких астролябий не вполне ясно, но представляется очевидным, что они являлись своеобразными небесными картами, не исключено, что имели отношение к появлению знаков зодиака. Цифры, приведенные на астролябиях, относятся друг к другу как члены арифметической прогрессии.
В экземплярах, датированных начиная с 700 г. до н. э., но основанных на более старых материалах, мы имеем два текста, названные «Мул Апин». Это – первый в истории каталог звезд и группировка созвездий. В нем звезды классифицируются на три «пути», изложены основные астрономические концепции, причем в отрыве от мифологии.
К 700 г. до н. э. появляются систематические отчеты об астрономических наблюдениях, которые направлялись ко двору. О них мы уже упоминали. Действительная практическая цель этих отчетов, конечно, в первую очередь была связана с астрологическими прогнозами. В них не только не было никакого математического аппарата для описания астрономических явлений, но даже зачастую не различались астрономические и метеорологические явления. Тем не менее они показывают, что в то время уже знали о возможности солнечных затмений только в новолуние, а лунных – в полнолуние. Это означает, что велись систематические записи наблюдений. С этим согласуется утверждение греческого астронома Птолемея (жившего в Александрии во II в. н. э.) о том, что записи о затмениях были для него доступны начиная с 747 г. до н. э. Таким образом, хотя первоначальной целью ведения наблюдений было составление астрологических прогнозов, они дали информацию, на основании которой можно довольно точно рассчитать средние значения для различных периодических явлений. Иными словами, на основании наблюдений, которые велись на протяжении многих веков, стало возможным рассчитать движение солнца, луны и планет. Нойгебауэр утверждает, что эти знания не были преобразованы в систематическую математическую теорию до 500 г. до н. э. Утверждение он обосновывает тем, что до 480 г. до н. э. наблюдения были не систематическими, а лишь случайными. На протяжении всей вавилонской истории календарь был лунным, месяц начинался (как и сейчас в иудаизме и исламе) на закате вечером, когда луна становилась видимой сразу после захода солнца. Двенадцать лунных месяцев составляли около 354 суток, что на 111/4 суток короче солнечного года. Поэтому примерно раз в три года был необходим дополнительный месяц, чтобы привести лунный календарь в соответствие с солнечным годом. К IV в. до н. э. это уже делалось на математической основе. Использовалось правило семи «вставок» за девятнадцать лет. Порядок вставок в течение девятнадцатилетнего цикла был следующим (звездочка обозначает год с дополнительным месяцем):