Как сообщает летопись, киевский князь Игорь атаковал Константинополь (с 10 тыс. кораблей!) в 941 году и получил отпор только у самих стен греческим огнем. Однако он вернулся в 944 году с "бессчетным" количеством кораблей. На этот раз его поход был успешен, и летопись описывает в стиле, свойственном сагам, как сам греческий Император предложил ему выплачивать даже более высокие налоги, которые прежде получал Олег, и как Игорь с большим количеством шелка и золота вернулся в Киев. Соглашение, заключенное в этот период времени, главным образом содержало, как и соглашение 912 года, законодательные процедуры решения всевозможных спорных вопросов, но включало три раздела о тех преимуществах, которыми могли пользоваться русы во время своих торговых путешествий в Константинополь. Так, они должны были получать бесплатное снабжение продовольствием на месяц, так же как запас провианта и снаряжение перед возвращением на родину; однако им не позволялось носить оружие в Константинополе и покупать шелк стоимостью выше 50 золотых гривен, на котором они должны были ставить клеймо на таможне при отправлении в обратный путь. Имена тех, кто подписывал договор, в основном славянские, хотя встречаются и норманнские.
Летопись Нестора ставит цель связать становление княжеского дома Киева с Рюриком, который умер в 870 году, когда его сын Игорь был еще несовершеннолетним. Игорь в 903 году женился на Ольге, и в 942 году, когда Игорю должно было исполниться 75 лет, а Ольге — 60 лет, родился их сын Святослав. Нам ничего не известно о правлении Игоря после 920 года, сохранились лишь свидетельства о его набеге на Константинополь в 941 году и смерти в 945 году, когда он требовал уплаты налогов от древлян. В связи с этим можно предположить некоторую лакуну в семейном древе Рюриковичей.
Ольга возглавила княжество после смерти Игоря. Летопись так описывает ее: "светящая подобно луне в ночи, жемчужина среди всеобщего безверия", так как Ольга была христианкой. Ее визит в Константинополь сохранился не только в Летописи, но также в сочинении самого императора Константина, который описывает пышность церемониала во время приема русской княгини. Это заставляет предположить, что Киевское княжество представляло силу, с которой необходимо было считаться. Ее красота и мудрость так очаровали Константина (об этом сообщает летопись, а не сам император), что он предложил ей разделить с ним правление Империей. Она ответила: "Я язычница, но если бы ты захотел крестить меня, сделай так, поскольку ни от кого другого я не приму крещение". После обряда крещения Константин вновь пожелал сделать ее своей женой. "Но как я могу стать твоей женой?", ответила она. "Когда ты крестил меня, ты назвал меня "дочерью", а христианский закон не позволяет тебе взять в жены собственную дочь, ты должен знать это". Константин был вынужден признать слова русской княгини справедливыми, ответив: "Ольга, ты обманула меня!", и отпустить ее на родину с богатыми дарами, с золотом, серебром и шелком.