Люди и кибернетика (Моисеев) - страница 26
Предположим, что у нас есть круглая вертикальная колонна (см. рис.), на которую давит сверху некоторая сила (груз). Если эта сила мала, то с колонной ничего не произойдет: она будет находиться в вертикальном положении равновесия. Предположим теперь, что на колонну мы подействовали некоторой горизонтальной силой, например ударили по ней кувалдой. Что с нею произойдет под действием этого удара?
Колонна как-то изогнется и начнет колебаться около своего положения равновесия. В силу естественного демпфирования (например, трения о воздух) эти колебания будут постепенно затухать, а колонна возвращаться к своему исходному положению равновесия.
Но так будет происходить только в том случае, если вертикальная нагрузка достаточно мала. А что произойдет, если эта нагрузка станет увеличиваться?
Оказывается, общий характер колебаний колонны под действием боковых ударов не будет изменяться до тех пор, пока вертикальная нагрузка не окажется равной некоторой критической величине. Как только эта нагрузка ее превзойдет, характер всего процесса качественно изменится. И первое, что обнаружится, — изменение самой формы равновесия (вертикальное положение колонны, которое было устойчивым и которое поэтому мы и могли наблюдать) теперь перестанет быть устойчивым и вместо него появится целое множество (совокупность) новых положений равновесия. Это множество новых состояний равновесия будет представлять собой поверхность вращения, образующая которой — полуволна синусоиды. Значит, если теперь на нашу колонну подействует случайное возмущение, то она начнет колебаться около одного из новых положений равновесия. Сказать, около какого, мы заранее не сможем: ведь возмущение было случайным!
Уважаемый читатель, просим запомнить этот факт, так как позднее, говоря об эволюции сложных систем, нам придется к нему обращаться.
Вот эти критические значения нагрузки, при которых происходит качественная перестройка всего характера изучаемого явления, носят название точек бифуркации, или точек катастроф. Они играют важную роль в изучении сложных систем.
Можно рассказать много интересного о том, как связано с точками бифуркации возникновение турбулентности, появление ячеистой структуры в явлениях конвекции и многое-многое другое. Для нас же достаточно знать, что существуют критические значения параметров системы, с которыми связана качественная перестройка системы, ее эволюции, характера движения.
Множество точек бифуркации тоже можно считать элементом организации системы. И чем сложнее система, тем, как правило, в ней больше бифуркационных значений параметров.