Загадки и диковинки в мире чисел (Перельман) - страница 48

+ 100 t п ни т, ни t, ни п не могут быть более чем двузначными числами; поэтому число, получающееся в результате, всегда должно, при делении на грани, по две цифры в каждой, распасться на три части, выраженные искомыми числами m,t и п. Предоставляем изобретательности читателя придумать видоизменения этого фокуса, т. е. другие комбинации действий, дающие подобный же результат.

Одно из «утешных действ» Магницкого

Читателю же предлагаю раскрыть также секрет следующего незамысловатого фокуса, который описан еще в «Арифметике» Магницкого, в главе: «Об утешных некиих действиях чрез арифметику употребляемых».

Пусть кто-либо задумает какое-нибудь число, относящееся к деньгам, к дням, к часам или к «каковой-либо иной числимой вещи». Остановимся на примере перстня, надетого на 2-й сустав мизинца (т. е. 5-го пальца) 4-го из 8 человек. Когда в это общество является отгадчик, его спрашивают: у кого из восьми человек (обозначенных номерами от 1 до 8), на каком пальце и на котором суставе находится перстень?

«Он же рече: кто-либо от вас умножи онаго который взял через 2, и к тому приложи 5, потом паки (снова) умнож чрез 5, также приложи перст на нем же есть перстень (т. е. к полученному прибавь номер пальца с перстнем). А потом умножи чрез 10, и приложи сустав на нем же перстень взложен, и от сих произведенное число скажи ми, по немуже искомое получиши.

Они же твориша (поступили) якоже повеле им, умножаху четвертого человека который взял перстень, и прочая вся, яже велеше им; якоже явлено есть: из всего собрания пришло ему число 702, из него же он вычитал 250, осталось 452, т. е. 4-й человек, 5-й палец, 2-й сустав».

Не надо удивляться, что этот арифметический фокус был известен еще 200 лет назад: задачи совершенно подобного же рода имеются уже в одном из первых сборников математических

развлечений, именно у Баше-де-Мезирьяка в его книге «Занимательные и приятные числовые задачи», вышедшей в 1612 году. Нужно вообще заметить, что большая часть математических игр, головоломок и развлечений, которые в ходу в настоящее время, очень древнего происхождения.

...

АРИФМЕТИЧЕСКИЕ КУРЬЕЗЫ

95 + 1 + 6/7 + 4/28 + 3 = 100

98 + 1 + 3/6 + 27/54 = 100

Подыщите еще и другие способы составления числа 100 с помощью девяти значащих цифр, употребленных по одному разу.

(См. стр. 161.)

Глава VIII Быстрый счет и вечный календарь

Вам, быть может, приходилось слышать или даже присутствовать самим на сеансах «гениальных математиков», вычисляющих в уме с поразительной быстротой, сколько вам недель, дней, минут, секунд, в какой день недели вы родились, какой день будет такого-то числа такого-то года и т. п. Чтобы выполнить большую часть этих вычислений, вовсе не нужно, однако, обладать необычайными математическими способностями. То же самое, после недолгого упражнения, может проделать и каждый из нас. Нужно только знать кое-какие секреты этих фокусов, – разоблачением которых мы сейчас и займемся.