Чувствительная зависимость от начальных условий
Пуанкаре заслуживает титула интеллектуального предвестника хаоса, ключевой концепцией которого является Чувствительная зависимость от начальных условий. Многие физические системы демонстрируют чувствительную зависимость от случайных начальных условий и вследствие этого в значительной степени непредсказуемы. Классический пример — погода. Долгое время существовала надежда на то, что при наличии достаточного количества данных и мощных компьютеров можно будет точно предсказывать погоду на месяцы вперед. Теперь мы знаем, что это невозможно, потому что погода — это система, исключительно чувствительная к начальным условиям.
Эффект бабочки
В 1972 году Эдвард Лоренц, метеоролог из Массачусетского технологического института опубликовал статью с провокационным названием «Предсказуемость: может ли взмах крыльев бабочки в Бразилии вызвать торнадо в Техасе?"**.
Ответа на этот вопрос, пишет дальше Лоренц, быть не может, но он иллюстрирует природу погоды. Много лет ученый использовал компьютеры для моделирования погоды, надеясь улуч-
* Анри Пуанкаре. Наука и метод (Henri Poincare. Science ct Mcthodc. 1908, Ernest Flammarion, Paris).
** Несмотря на то что она быстро стала знаменитой, статья Лоренца сначала не была опубликована, а только упомянута в пресс-релизе конференции Американской ассоциации содействия продвижению науки, куда статья была представлена 29 декабря 1972 г. Конспект был впервые опубликован вместе с другими лекциями в книге Эдварда Лоренца «Сущность хаоса» (Edward Lorenz. The Essence of Chaos. 1993, University of Washington Press, Seattle).
шить качество долгосрочных прогнозов. Его пионерский труд показал, что бури и циклоны подчиняются определенным математическим правилам, но никогда не повторяются. Он пришел к заключению, что долгосрочное прогнозирование невозможно по весьма интересным причинам. Хотя он и смог смоделировать влияние множества факторов на погоду, однако незначительные изменения нескольких из них, экстраполированные па месяц вперед, могли давать совершенно разные результаты.
Открытие Лоренца не в том, что мелкие события могут приводить к крупным последствиям, — это старая история, описанная, к примеру, в прусском стихотворении о том, как из-за подковного гвоздя было потеряно целое королевство. Его реальной заслугой стало доказательство того, что точное прогнозирование погоды практически невозможно, даже если бы мы знали все, что можно знать о факторах влияния на нее. Погода формирует себя сама по мере продвижения вперед, так же как это делают эволюция и процветающие экономики.