А теперь давайте попробуем понять, в чем суть сложных нелинейных систем.
Самые интересные вещи во Вселенной являются сложными системами -и к тому же «хаотичными"
Так же как квантовая физика, хаос и сложность базируются на понимании того, что многие вещи на свете являются нелинейными, трудно предсказуемыми и не равняются сумме своих частей.
Сложные системы — такие как погода, города, экономики, галактики, колонии насекомых, стаи волков, мозг и Интернет — нестабильны и очень мало времени или же никогда не находятся в состоянии равновесия. И только концепция хаоса (и как мы увидим дальше в этой главе, родственная с ней концепция сложности) может помочь нам их описать и часто даже проанализировать. Многие из этих систем периодически возвращаются в положение, близкое к тому, где они уже были раньше.
У сложных систем могут быть простые причины. Значительную часть их поведения можно описать с помощью простых уравнений: например, как кружатся листья на ветру. Ученые доказали, что простые правила поведения могут приводить к поразительно сложным результатам, но понять их можно, только если рассматривать объект исследования как набор отдельных подсистем. Устойчивые характерные модели поведения повторяются, но в бесконечном непредсказуемом разнообразии вариантов.
Польза хаоса для физического мира
Одной из ключевых вех возникновения — и появления термина — хаоса стали исследования математика Джеймса Йорка, проведенные примерно в 1970 году. Йорк и другие математики указали на тот факт, что, сталкиваясь с проблемами нелинейных систем, математики обычно пытаются решить их путем подставления линейных аппроксимаций. Йорк показал, что это ненужно: даже очень чувствительные к начальным условиям нелинейные системы можно смоделировать на практике. В компьютер вводились, к примеру, данные о биологических условиях существования популяции рыб и строился график. После этого обнаруживались такие закономерности, которые совершенно противоречили интуитивным ожиданиям.
Какая связь между ценами на хлопок и рекой Нил?
Примерно в то же время другой математик, Бенуа Мандельброт, работал в отделе чистых исследований компании ЮМ и использовал ее новые мощные компьютеры для анализа данных о ценах на хлопок. Он обнаружил, что ежедневные и ежемесячные изменения цен следуют определенным моделям, которые совпадают идеально. Степень отклонения цен оставалась неизменной больше 60 лет. Это был неожиданный порядок внутри беспорядка. Такие же модели Мандельброт нашел во всех массивах данных, которые он анализировал, включая изменения уровня реки Нил на протяжении нескольких тысяч лет.