События и люди (Рухадзе) - страница 238

где V, S — удельные объем и энтропия, ∆P = P_>1 — P_>2 — перепад давления в ударной волне, а

В формуле (5) a, C_>V , C_>P — скорость звука и удельные теплоемкости при постоянных давлении и объеме, а все входящие а правую часть (4) величины (кроме ∆P) относятся к состоянию перед волной. С. П. Дьяковым было замечено, что поскольку в силу (4) ширина переходного слоя ударной волны обратно пропорциональна ее амплитуде, то для достаточно слабых ударных волн в редактирующей среде состояние вещества в переходном слое можно считать изменяющимся медленно по отношению к установлению равновесия, что позволяет трактовать процесс релаксации в духе метода Мандельштама-Леонтовича с использованием выражения (2) в (5), пренебрегая при этом теплопроводностью и обычной вязкостью. В результате была получена формула

возможность пользования которой требовала установления еще условия медленного изменения состояния вещества в переходном слое. Сформулированное в общем виде δ >> a_>0τ, в силу (2) и (6) это условие было конкретизировано в форме общеизвестного ныне критерия

Описанный выше метод нашел приложение для некоторых важных классов релаксирующих систем [7–9] и в настоящее время широко известен как «метод концепции второй вязкости Мандельштама-Леонтовича-Дьякова».

Как уже отмечалось выше, проблема устойчивости фронта ударной волны вновь стала в центре внимания исследователей с начала 1970 г., когда это явление получило подтверждение экспериментом, а работа Сергея Петровича [2] — дальнейшее развитие. Ряд обобщений и идей в этой области принадлежит О. А. Синкевичу, которому мы и предоставим слово.

— В настоящее время становится очевидным, что именно механизм устойчивости обеспечивает отбор различных эволюционирующих состояний в живой и неживой природе. Если останавливаться только на неустойчивостях в распределенных системах, то во многих случаях можно выделить неустойчивости, вызванные внутренними состояниями и процессами в среде, и неустойчивости, обусловленные активными границами.

С. П. Дьяков был одним из первых, кто убедительно продемонстрировал роль активных границ в задаче об устойчивости плоских ударных волн с произвольным видом ударной адиабаты Гюгонио P = P(V)_>H (здесь P — давление, V = 1/ρ — удельный объем, а ρ — соответственно плотность среды) относительно двумерных гофрировочных возмущений. Для плоской ударной волны, распространяющейся в положительном направлении оси