Отсюда вытекает, что число брильянтов самого младшего сына должно делиться на 6 без остатка. Попробуем допустить, что их было 6, и испытаем, подходит ли это число.
Если младший сын получил 6 брильянтов, то, значит, он был шестой сын, и всех сыновей было 6. Пятый сын получил 5 брильянтов + 1/7 от 7, т. е. 5+1 = 6. Далее: 12 камней есть 6/7 оставшегося после четвертого сына; полный остаток – 14 камней, и четвертый сын получил 4+1/7 от 14 = 6.
Вычисляем остаток после третьего сына: 18 есть 6/7 этого остатка: значит, полный остаток – 21. На долю третьего сына досталось 3+1/7 от 21 = 6.
Точно так же узнаем, что на долю второго и первого сына досталось тоже по 6 камней.
Итак, у раджи было 36 брильянтов и 6 сыновей.
Мы испытали число 6 и нашли, что оно удовлетворяет условиям задачи. Испытав 12, 18 и 24, убедимся, что эти числа не годятся, а больше двух дюжин детей у раджи едва ли могло быть.
Глава VIII Десять задач о земле и небе
ЗАДАЧА № 71
Всюду юг!
Существует шуточный рассказ [4] об одном турке, который будто бы попал однажды в «самую восточную страну». Турок так описывает эту сказочную страну:
«И впереди восток и с боков восток. А запад? Вы, может быть, думаете, что он все-таки виден, как точка какая-нибудь, едва движущаяся вдали?.. Неправда! И сзади восток! Короче – везде и всюду нескончаемый восток!»
Такой страны, которая со всех сторон окружена востоком, конечно, быть не может. Но зато существует такое место на земном шаре, которое отовсюду окружено югом: во все стороны от этого места простирается «один нескончаемый юг».
Это кажется с первого взгляда невозможным, – а между тем стоит лишь немного подумать, чтобы понять, что такое необычайное место на земном шаре существует.
В этом удивительном месте развевается теперь английский флаг, и я уверен, что вы даже знаете имя человека, который водрузил его.
Где же находится это место?
Чтобы помочь вам догадаться, я прибавлю, что в этом месте вовсе не жарко, даже не тепло, хотя во все стороны оно прямо примыкает к югу.
ЗАДАЧА № 72
По телефону
Между Нью-Йорком и Сан-Франциско в Америке устроено телефонное сообщение, так что жители Нью-Йорка, на берегу Атлантического океана, могут переговариваться по телефону с жителями Сан-Франциско, на берегу Тихого океана.
Конторы в Сев. Америке открыты с 10 часов утра до 4-х часов дня. В течение скольких же часов ежедневно конторские служащие в Нью-Йорке и Сан-Франциско могут вести между собою деловые разговоры по телефону?
ЗАДАЧА № 73
Где начинаются дни недели?
В воскресенье гости засиделись за полночь. «Пора уходить, – объявил один, – завтра понедельник, и надо быть рано на службе».