Новое общество получило название Французской академии в подражание Римской академии, основанной Помпонио Лето, — знаменитой итальянской академии эпохи Возрождения. Однако в отличие от папы Льва X, принимавшего активное участие в деятельности Римской академии, ни Ришелье, ни Людовик XIII даже не посещали Французскую академию. Они предоставили данную миссию хранителю печати. Оставаясь в стороне, Ришелье, возможно, надеялся развеять представление о том, что литература попала в подчинение государству. Его присутствие напугало бы членов Академии и, безусловно, скомпрометировало бы его социальное положение, так как литераторы начала XVII века во Франции пользовались в обществе намного меньшим уважением, чем гуманисты при дворе королей Валуа.
Цели новой Академии были указаны в Проекте, написанном Никола Фюре. В нем доказывалось, что политическое и военное становление государства не завершится до тех пор, пока язык, на котором отдаются приказы и провозглашается триумф, не будет избавлен от варварских элементов. Цель Академии состояла в предоставлении Августовской эпохе, возрожденной кардиналом Ришелье во Франции, языка такого же красивого, универсального и непреходящего, как латынь Цицерона. Ее первейшей задачей было составление словаря и свода правил для риторики и поэзии. Проект устава, который составил Э дю Шатле, был отправлен кардиналу с делегацией в город Рюэй. Кардинал встретил академиков «с такой благосклонностью, вежливостью, величием и любезностью, что все присутствующие были восхищены». Возможно, он еще больше удивил их тем, что вычеркнул из устава пункт, требующий от каждого чтить его память и добродетель.
Но вскоре Академия столкнулась с рядом трудностей. Парламент боялся, что она будет посягать на его полномочия цензора, и считал себя наилучшим арбитром французского языка. Вследствие этого, парламент задержал регистрацию патента (датированного 27 января 1635 г.), учредив Академию только 10 июля 1637 года. Он также внес поправки в устав с целью ограничения литературных полномочий Академии. Между тем Академия стала объектом нападок со стороны врагов Ришелье. Матье де Морг назвал ее «птичником Псафо», по имени греческого тирана, который, научив птиц произносить его имя, отправлял их по всему свету. Сент-Эвремон осудил административную педантичность, которую Ришелье ввел в мир литературы. Однако кардинал, не обратив ни малейшего внимания на эту критику, распорядился, чтобы академики произносили речи — один раз в неделю — на темы, выбранные им самим. Тем не менее он не торопил их с началом работы над словарем или правилами для риторики или поэзии, что было указано в Уставе.