Строминджер, например, так не считает, но опять же, пространства Калаби-Яу занимают значительное место в его карьере. На самом деле вполне возможно, что он сделал больше, чем кто-либо другой, для установления роли этого класса пространств в физике. «Это удивительно, что пространства Калаби-Яу, тем не менее, сохранили свою центральную роль в физике, — говорит он. — Они продолжают появляться снова и снова, а история с черной дырой только один из примеров». Другой пример связан с новой стратегией реализации Стандартной модели в восьмимерных (а не шестимерных) многообразиях Калаби-Яу, где форма двух дополнительных измерений определяется константами связи струн, как обсуждалось в недавних статьях Вафой, Крисом Беслеем, Джонатаном Хекманом и отдельно Роном Донаги и Мартином Вийнхольтом.[297]
«Не часто можно встретить идею, которая занимает центральное место в науке так долго, — добавляет Строминджер, имея в виду стабильное господство Калаби-Яу в теории струн. — И это не потому, что идея просто слоняется поблизости, как память прошлого. Это не просто кучка чудаковатых, старомодных физиков из восьмидесятых годов вспоминает старые добрые времена. Идея продолжает жить, давать новые побеги и новые почки».[298]
Вафа, его коллега, соглашается: «Если вы интересуетесь четырехмерными калибровочными теориями, то вы можете решить, что они не имеют ничего общего с многообразиями Калаби-Яу. Но они не только имеют отношение к многообразиям Калаби-Яу, но и связаны с трехмерными Калаби-Яу, которые представляют наибольший интерес для теории струн. Аналогично, вы можете подумать, что теория римановых поверхностей не имеет ничего общего с трехмерными Калаби-Яу, но изучение римановых поверхностей в контексте трехмерных многообразий Калаби-Яу оказывается ключом к их пониманию».[299]
А еще нельзя не упомянуть Эдварда Виттена, физика, которого иногда называют преемником Эйнштейна (и если теория струн когда-нибудь докажет свою правоту, то это сравнение окажется пророческим). Виттен имел, что вполне обоснованно, близкие отношения с пространствами Калаби-Яу, а также с теорией струн в целом, где он внес весомый вклад в две первые струнные «революции». Если и когда что-то происходит в мире физики, то, вероятно, можно найти в этом «руку» (или ногу) Виттена. Ибо, как однажды сказал Брайан Грин: «Если бы я мог проследить интеллектуальные корни всего, над чем я когда-либо работал, то я считаю их ногами Виттена».[300]
Во время встречи со Строминджером в Принстоне Виттен задумчиво сказал: «Кто бы мог подумать двадцать с лишним лет назад, что заниматься теорией струн с многообразиями Калаби-Яу окажется так интересно?» И продолжил: «Чем глубже мы копаем, тем больше мы узнаем, потому что многообразия Калаби-Яу — это богатые и занимающие центральное положение [в теории] конструкции». Виттен считает, что почти каждый раз, когда мы по-новому смотрели на теорию струн, эти многообразия помогали нам, обеспечивая основные примеры.