Вернувшись домой с первомайского парада, Никита Хрущев приказал историю с летчиком Фрэнсисом Гэри Пауэрсом держать в тайне, посмотреть, что за историю для прикрытия придумает ЦРУ, а затем публично разоблачить американскую ложь. Хрущев полагал, что ЦРУ проводило операцию «Большой взлом» без санкции Эйзенхауэра и президент США публично извинится перед Союзом за «распоясавшиеся спецслужбы, которые не ведают, что творят», а он их «прищучит». Был публичный судебный процесс над американским летчиком, пересекавшим территорию Союза. Дуайт Эйзенхауэр наблюдал за процессом по международным телеканалам, раструбившим на весь мир о сенсации, и пребывал в шоке. Аргументов для объяснений, каким образом американский самолет-разведчик оказался над Свердловском, Эйзенхауэр не нашел. Но и извиняться перед Хрущевым не захотел.
Тем временем намечалась встреча политических лидеров в Париже, и Хрущев через прессу высказал надежду, что Эйзенхауэр публично заверит Союз в дальнейшем прекращении полетов У-2 над территорией Союза. Но Эйзенхауэр не только не дал подобных заверений, но и отказался вообще ехать в Париж и сорвал все запланированные переговоры.
Холодная война стала еще холоднее. Гонка вооружений нарастала.
Однако с приходом к власти 20 января 1961 года Джона Кеннеди у Хрущева появилась надежда на потепление отношений. Хрущев попытался установить дружественные контакты с окружением нового президента США. С этой целью он заменил в советском посольстве в Вашингтоне пятидесятивосьмилетнего М.А. Меньшикова другим, более молодым и энергичным сорокалетним послом Анатолием Федоровичем Добрыниным. Анатолий Добрынин считался опытным дипломатом и другом Андрея Громыко. Проработав некоторое время в МИДе, он получил шутливое прозвище «огромыченного», а Хрущев надеялся, что тандем Добрынин — Громыко поможет ему улучшить отношения с Вашингтоном. Однако, забегая вперед, скажем, что во время Карибского кризиса Добрынину не хватало решительности и гибкости.
Правительство Джона Кеннеди действительно решило создавать видимость того, что стремится к потеплению советско-американских отношений.
Однако в целом внешняя политика США по отношению к СССР накануне Карибского кризиса выглядела противоречиво.
Советский разведчик Александр Феклисов (Фомин), отправленный по решению начальника разведки А.М. Сахаровского в очередную длительную командировку в Вашингтон и сыгравший немаловажную роль в «разруливании Карибского кризиса», в качестве примеров такой политики приводит следующие примеры (см. А.Феклисов. «Кеннеди и советская агентура», М., 2011, с. 222).