Т. Вольтон в своей книге «КГБ во Франции» утверждает, что ФЕДОРА был подставой (правда, он отождествляет ФЕДОРУ с Лесиовским) на основании дела о «досьe Пентагона», имевшего место в 1971 году. Тогда назревал громкий скандал, связанный с секретными военными документами, просочившимися через журналиста Дэниела Элсберга в «Нью-Йорк таймс». В то время Кулак сообщил сотрудникам ФБР, что комплект документе был передан в советское посольство. «В этом-то и заключался обман, — пишет Вольтон. — Президенту Никсону доложили об информации, полученной от «крота». Враг оказался в курсе событий, и ничто больше не препятствовало публикации секретов Пентагона. Белый дом дал добро, и досье предали гласности. К явной выгоде Северного Вьетнама, ибо положению и моральному духу американских войск был нанесен большой ущерб». Однако, как свидетельствует Дэвид Янг, при принятии этого решения информация ФЕДОРЫ не принималась во внимание. «Мы знаем человека, который передает нам подобную информацию, — сказал тогдашний директор ЦРУ Р. Хелмс, — и у нас есть свои сомнения в отношении их».
А в 1973 году тучи, сгустившиеся над головой Кулака, нагрянули с неожиданной стороны. В декабре журналист Симур Херш опубликовал в «Нью-Йорк таймс» ряд статей, в которых высказал предположение, что одна из причин, побудивших президента Никсона создать секретное подразделение под видом рабочих по обслуживанию Белого дома, — показное беспокойство по поводу того, что сотрудник-КГБ в советском представительстве при ООН, работавший на ФБР, мог оказаться скомпрометированным в ходе расследования уотергейтского скандала. Из публикаций следовало, что источник ФБР был двойным агентом в течение почти десяти лет. По словам бывшего сотрудника ФБР, руководство ЦРУ, дабы удостовериться в том, что никакая опасность ФЕДОРЕ не грозит, передало одну из статей аналитику, и тот через несколько часов назвал Кулака как вероятного агента ФБР. Сам же Херш в ответ на обеспокоенность ФБР по поводу его, возможно, пагубной для ФЕДОРЫ публикации заявил, что его информатор находится в высшем эшелоне ФБР. Тем не менее Кулак благополучно отбыл свой срок в Нью-Йорке и в 1977 году вернулся в СССР.
Но в 1978 году уже ушедший в отставку Энглтон, считая ФЕДОРУ подставой, раскрыл его писателю Эдварду Эпштейну, который в своей книге «Легенда: тайный мир Ли Харви Освальда» описал ФЕДОРУ как сотрудника КГБ, работавшего под прикрытием ООН и занимавшееся сбором научно-технической информации. Сотрудники ЦРУ были потрясены совершенно очевидной утечкой этой информации, и пришли к выводу, что теперь Кулаку уже не уцелеть. Но с ним так ничего и не случилось.