-го члена, тут же начинает искать (
n + 1)-й. При этом у скалолазов есть естественный ограничитель — географический фактор, зато последовательности, уходя в бесконечность, часто никаких ограничений не имеют.
Как истинный коллекционер, который складывает в одну коробку своих старых любимцев рядом с колоритными раритетами, Слоун принимает в «Энциклопедию» как обыкновенное, так и экстравагантное. В его коллекции, например, имеется «нулевая последовательность», состоящая из одних только нулей. (Каждой последовательности в «Энциклопедии» присвоен идентификационный номер, перед которым стоит буква А. Нулевая последовательность — четвертая в собрании Слоуна, и потому известна как А4):
Будучи простейшей из возможных бесконечных последовательностей, она в то же время наименее динамичная в слоуновской коллекции, хотя и не лишена определенного нигилистического очарования.
Поддержание «Онлайн-Энциклопедии» — основная работа Слоуна, параллельная другой настоящей работе — занятию математикой в лабораториях компании AT&T в Нью-Джерси. Однако сейчас ему больше не нужно тратить время на поиски новых последовательностей. После того как к «Энциклопедии» пришел успех, Слоан постоянно получает новые — от профессиональных математиков, но по больше части от людей, одержимых числами. У Слоуна есть всего один критерий, на основе которого новой последовательности разрешается вступить в клуб: она должна быть «корректно определенной и интересной». Первое означает попросту, что каждый член в последовательности можно описать или алгебраически, или риторически. Удовлетворяет ли последовательность второму требованию — решает он сам, хотя обычно в случае сомнения он склонен решить вопрос скорее в пользу той или иной последовательности. Правда, из требований «корректной определенности» и «интересности» вовсе не следует, что последовательность обязательно должна быть математической. И история, и фольклор, и причуды также играют роль в его решении.
Среди последовательностей, включенных в «Энциклопедию», имеется и вот такая довольно древняя:
(А100000) 3, 6, 4, 8, 10, 5, 5, 7.
Числа в этой последовательности представляют собой перевод на язык цифр отметок, сделанных на самом старом из известных математических объектов — на кости Ишанго, артефакте возрастом 22 000 лет, найденном на территории нынешней Демократической Республики Конго[47]. Эта обезьянья кость сначала считалась инструментом для определения длины (попросту говоря, линейкой), однако потом ученые высказали идею, что поскольку насечки на кости хитро сгруппированы — тройка, ее удвоение, затем четверка, ее удвоение, десятка, за которой следует ее половина, — то эта последовательность может выражать какой-то более замысловатый ход мыслей, возможно связанный с выполнением арифметических действий.