При этом, учитывая высокую загруженность отечественных КБ, в том числе по программам БДК проекта 1174 и десантных кораблей и катеров на воздушной подушке, а также в целях упрочения военно-технического и экономического сотрудничества со странами — членами Организации Варшавского Договора, было решено поручить проектирование СДК проекта 775 польским специалистам. Главным конструктором проекта стал польский инженер-кораблестроитель О. Высоцкий, главным наблюдающим от ВМФ СССР — капитан 1 ранга Б.М. Моложожников (его впоследствии сменил гражданский специалист М.И. Рыбников), а старшим представителем заказчика в ПНР — Л.В. Луговин.
Однако в ходе проектирования корабля командование ВМФ приняло решение расширить его возможности по перевозке более тяжелой техники, появившейся на вооружении морской пехоты, и большего количества личного состава (до усиленного полубатальона морской пехоты включительно). Это потребовало увеличения водоизмещения корабля и переклассификации его в большие десантные корабли 2-го ранга.
Погрузка десанта в БДК проекта 775М.
БДК «Кондопога» проекта 775 (серия 775/1). Северный флот, 2012 г.
Для серийной постройки БДК проекта 775 выбрали судостроительный завод «Stocznia Polnocna» (в переводе на русский «Северная верфь»; директор — инженер Б. Стандура), расположенный в г. Гданьске. Головной корабль, БДК-47 (строительный номер 1), был завершен постройкой в 1974 г. Первая серия строилась по проекту 775 и включала 12 кораблей, последний из которых сдали заказчику в 1978 г.
Следующим шагом стала постройка второй серии БДК по незначительно модифицированному проекту 775/И, в связи с чем корабли первой серии получили обозначение 775/I (отличия заключались в основном составе радиотехнического вооружения). К данной серии относятся 13 кораблей: последний корабль, носящий сегодня имя «Ямал», был сдан флоту в апреле 1988 г.
Наконец, третья серия в количестве трех кораблей строилась по существенно доработанному проекту 775М (775/III), последний из которых был сдан заказчику в 1991 г. На этих БДК установили иные РЛС ОВНЦ и изменили состав артиллерийского вооружения, которое включало теперь одну 76-мм автоматическую артустановку АК-176 и две 30-мм шестиствольные автоматические артустановки АК-630 — вместо двух 57-мм артустановок АК-725 (ЗИФ-72), располагавшихся на предыдущих кораблях по одной в корме и в носу.
БДК вошли в боевой состав только ВМФ СССР, но в 1979 г. один из кораблей, входивший в состав группировки ВМФ СССР в Индийском океане (Индийской эскадры), был передан Йемену (СДК/БДК-119; в 2002 г. списан и используется в качестве сухогруза). После распада Советского Союза один БДК передали Военно-морским силам Украины («Константин Ольшанский»).