= +1. В ходе эволюции Вселенной знак кривизны не меняется.
Теперь вспомним, что постоянная Хаббла H= a /a, и нормируем это уравнение на ρ>кр = 3H>2/8πG. Тогда оно приобретет форму:
Ω>M = 1 + Ω>c.
Здесь Ω>M = ρ>M/ρ>кр и Ω>c = kc>2/(a>2H>2).
Как видно, величина Ω>c описывает отклонение от единицы в ту либо другую сторону отношения Ω>M, а конкретное значение Ω>c определяет знак и величину кривизны пространства. Если отклонения нет, то кривизна пространства нулевая. Таким образом, вопрос о геометрии пространства решается, если известно значение ρ>M.
Однако определить ρ>M напрямую эмпирически невозможно. Поэтому, наоборот, сначала с помощью наблюдений определяют кривизну пространства. Это делается различными способами. Наибольшим доверием пользуется анализ анизотропии реликтового излучения. Другой способ основан на изучении видимой светимости (блеска) сверхновых известного типа в далеких галактиках, независимом определении расстояний до них и сопоставлении этих данных. Также информацию о типе и величине кривизны получают, исходя из картины крупномасштабной структуры Вселенной.
Кривизна трехмерного пространства оказывается весьма малой, радиус кривизны, по крайней мере, в 10 раз превышает размеры наблюдаемой части Вселенной. Это соответствует отклонению плотности всей материи от критической | Ω>c | < 0,01. Если плотность массы обычной материи ρ>m и темной материи ρ>dm известны из эмпирических данных, то плотность темной энергии ρ>de не известна. Фактически она определяется расчетным путем из соотношения ρ>M ≈ ρ>кр. И, наконец, поскольку оценка кривизны приблизительна, то пока нельзя сказать какая именно из моделей Фридмана соответствует реальному миру.