Электродинамика (Фейнман) - страница 33

избираемый индуцированными токами, проходит внутри объема провод­ника.

Вначале сделаем важное замечание: та часть э. д. с., которая возникает за счет поля Е, не связана с существованием физиче­ской проволоки (в отличие от части vXВ). Поле Е может суще­ствовать в пустом пространстве, и контурный интеграл от него по любой воображаемой линии в пространстве есть скорость из­менения потока В через эту линию.

Фиг. 17.2. При вращении диска слагаемое vXB порож­дает э.д.с., но поток сквозь цепь не меняется.

Фиг. 17.3. При повороте пластинок в однородном маг­нитном поле поток может сильно меняться, но э.д.с. не возникает.

(Заметьте, что это совсем непохоже на поле Е, создаваемое статическими зарядами, так как в электростатике контурный интеграл от Е по замкнутой петле всегда равен нулю.)

Теперь опишем случай, когда поток через контур не меняется, а э. д. с. тем не менее существует. На фиг. 17.2 пока­зан проводящий диск, помещенный в магнитное поле и который может вращаться на неподвижной оси. Один контакт приделан к оси, а другой трется о внешний край диска. Цепь замыкается через гальванометр. Когда диск вращается, «контур» (в смысле места в пространстве, где текут токи) всегда остается тем же самым. Но часть «контура» проходит в диске, в движущемся материале. Хотя поток по контуру постоянен, э. д. с. все же есть, в этом можно убедиться по отклонению гальванометра. Ясно, что здесь перед нами случай, когда за счет силы vXB в движущемся диске возникает э. д. с., которая не может быть равна изменению потока.

В качестве обратного примера мы сейчас рассмотрим не­сколько необычный случай, когда поток через «контур» (снова в смысле того места, где текут токи) изменяется, а э. д. с. отсутствует. Представим себе две металлические пластины со слегка изогнутыми краями (фиг. 17.3), помещенные в одно­родное магнитное поле, перпендикулярное их плоскости. Каж­дая пластина присоединена к одному из полюсов гальвано­метра, как показано на фигуре. Пластины образуют контакт в одной точке Р, так что цепь замкнута. Если теперь повернуть пластины на небольшой угол, точка контакта сдвинется в Р'.

Если мы вообразим, что «цепь» замкнута внутри пластин по пунктирной линии, то по мере поворота пластины взад и впе­ред магнитный поток через этот контур изменяется на большую величину. Но поворот может произойти от незначительного движения, тогда vXB очень мало и э. д. с. практически отсутствует. В этом случае «правило потока» бессильно. Оно спра­ведливо лишь для контуров, материал которых остается неизменным. Когда материал контура меняется, приходится обращаться снова к основным законам.