Том 19. Ипотека и уравнения. Математика в экономике (Арталь, Салес) - страница 9

* * *

Для решения этой задачи требовались новые числа, в частности десятичные дроби, с помощью которых можно было бы говорить о частях единиц длины, веса и объема, а также выражать соответствующую стоимость при купле, продаже и обмене. И тут экономике пришлось обратиться к прошлому, ведь впервые дробные числа упоминаются уже в древнеегипетских папирусах.

Важным применением дробей стало представление процентов как частей целого при вычислении скидок и процентного дохода. Позднее эти числа стали использоваться для представления и других дробей, со знаменателем, отличным от 10 и 100.

Эволюционный процесс завершился, когда дробные величины стали записывать в позиционной системе счисления по основанию 10, которую мы используем и сейчас.

36/100 = 3,6/10 = 36 % (процент) = 0,36 (десятичная дробь).

В эпоху Возрождения величина 78, 4/10, 5/100, 6/1000 записывалась как

78 + 4/10 + 5/100 + 6/1000 = 78,456.

Дробные числа используются в математике начиная с XVII века. Они получили название рациональных чисел и могут записываться двумя способами (в двух нотациях): в виде процентов и в виде десятичных дробей с запятой.

Рациональные числа могут иметь конечное (ограниченное) число десятичных знаков. Это происходит, когда результат деления можно определить точно, например, 34/64 = 0,53125.

Однако они могут иметь и бесконечное (неограниченное) число цифр после запятой, которые иногда неким образом повторяются, например 34/70 = 0,4857142857142857142857142857 …

В это же время появились банки, задачей которых было гарантировать безопасность денежного обращения при покупке и продаже товаров и услуг. Первыми банкирами стали средневековые ювелиры, которые чаще всего были иудеями или мусульманами. Церковь считала ростовщичество греховным, поэтому христианам было запрещено давать деньги в рост. Конечно, по прошествии некоторого времени к числу банкиров и ростовщиков присоединились и христиане, но об этом — позже.

«Меняла с женой», Квентин Массейс, 1514 год. Считается, что на этой картине отражен типичный для той эпохи конфликт между набожностью и стремлением к достатку: жена менялы откладывает молитвенник в сторону, чтобы посмотреть, как муж считает деньги.

* * *