Проект был благосклонно принят. Вскоре на верфи Архангельска приготовлялись три судна с двойной обшивкой. Возглавить экспедицию должен был сорокалетний капитан первого ранга Василий Яковлевич Чичагов, но из-за задержки в финансировании к весне 1765 года был готов только один корабль, два других оставались еще без оснастки.
Тогда Лодья попросил дозволения отплыть на готовом судне, с тем, чтобы два других под командой Чичагова пошли по его следам в следующую навигацию… Высочайшее разрешение было получено. И, как думается, с немалым, вполне объяснимым облегчением. Так Лодья вновь вернулся на Север, туда, где начал.
Судном командовал лейтенант Василий Бабаев, и оно так и называлось — «Бабаев». Академик явился на борт с некоторым количеством багажа, но большинство наблюдательных приборов оставил дома и в Академии. Среди своего имущества он особенно похвалялся нарезным штуцером, который собственноручно оборудовал оптическим прицелом. По его словам, он «собирался свести давние счеты с белыми медведями». Перед отъездом он сделал все распоряжения и попрощался с женой, дочерью и зятем, как будто уходил навсегда — по его словам, так делают поморы, отправляясь в плавание, полное превратностей. Кто знает, может быть, он предвидел для себя судьбу Баренца, который не вернулся из последнего плавания?
Ожидая отплытия в Архангельске, Лодья подолгу сидел вечерами на берегу и любовался переливами северного сияния. Те, кто видел его в этом загадочном изменчивом свете, рассказывали впоследствии, что он казался сбросившим с плеч лет двадцать.
В конце мая судно вышло из устья Двины, и больше его никто не встречал.
Год спустя по его следам вышли два корабля Чичагова. Под 80-й широтой они натолкнулись, как и следовало ожидать, на тяжелые паковые льды и возвратились ни с чем. Из следов пропавшего судна была обнаружена только обгорелая мачта, топ которой был расколот будто ударом молнии. Решили, что корабль стал жертвой редчайшего явления — арктической грозы. Но позже была поднята бутылка, выброшенная морем на небольшой арктический островок и содержавшая листки, большая часть которых пострадала от воды, и лишь несколько можно было прочесть. По-видимому, это были записи капитана Бабаева. После их расшифровки мнения о судьбе судна и его экипажа разделились.
«…Предпочитает целыми днями быть на открытом воздухе, постоянно определяет координаты и делает наблюдения северных сияний. Он часами может смотреть на эти сияния, и тогда кажется одновременно, будто это юноша и древний старик.
Иногда, когда мы снижаем ход, спускается за борт и, резвясь, плавает в ледяной воде по полчаса. Как это возможно, я не понимаю. Любимое занятие — охота на белых медведей, которых мы замечаем нередко. У него есть штуцер с изобретенным им оптическим прицелом, из которого он не дает промаха на полверсты. Бьет с борта или спускается на льдины и, передвигаясь с необычайной быстротой, кладет добычу с первого выстрела…