Ранние успехи юного Новака заметил Душан Вемич – человек, который позднее стал его товарищем по команде на Кубке Дэвиса и одним из его тренеров. Вемич был на одиннадцать лет старше Новака и входил в молодежную сборную белградского «Партизана». Однажды он тренировался по соседству с кортом, на котором Генчич занималась с семилетним Джоковичем. «Даже на том этапе он в каком-то смысле был почти самостоятельным, – вспоминает Вемич. – Было видно, что он похож на детей, одаренных в разных областях – в математике, музыке, – которых можно увидеть по телевизору: они похожи на маленьких профессоров. Вот и он был таким ребенком: очень умным, красноречивым, с ясной головой, полной отличных мыслей. В нем было что-то, что давало ему возможность проявить себя в разных ситуациях. Чем труднее положение, тем лучше он с ним справлялся. Потом, став профессионалом, он раз за разом доказывал это».
Несмотря на то, что Джокович проводил три четверти года в Белграде, своей теннисной базой он считал Копаоник. Летом он играл на трех хард-кортах, а зимой, когда эти корты засыпал снег, пользовался спортивным залом при «Гранд-отеле», построенном в 1980-х гг. Этот зал по размерам соответствовал теннисному корту. В Белграде корты имели грунтовое покрытие, в итоге Джокович играл на кортах с твердым и грунтовым покрытием, а также на крытом корте, то есть получал всестороннее теннисное образование. Однако речь шла не только о теннисе: Генчич хотела, чтобы в ее лагерях все мальчики и девочки общались друг с другом. В итоге возникло большое молодежное сообщество с типичными для него дружбами и конфликтами. В двадцать с небольшим лет, предаваясь воспоминаниям вместе с Генчич, Джокович сказал ей: «Знаешь, Еца, Копаоник – моя гора Олимп».
Джокович называет Генчич своей «теннисной мамой», и поскольку она тренировала его с пяти до двенадцати лет, то, несомненно, успела обучить его основам тенниса. Но сама она считала, что этим ее роль не исчерпывается.
Генчич можно было бы назвать «инструктором по индивидуальному развитию» Джоковича, поскольку она готовила его к различным аспектам жизни, зная, что ему предстоит с ними столкнуться. Генчич учила подопечного, как вести себя за столом. Она понимала, что он вырос в семье, которая сводила концы с концами, не более того, а в роли теннисиста высшего уровня ему придется садиться за стол, где каждому полагается не только один нож, одна вилка и один бокал. Поэтому Генчич объясняла, из каких бокалов принято пить аперитив, из каких – белое вино, шампанское и т. п.