До предела чисел. Эйлер. Математический анализ (Наварро) - страница 21

Помимо полученного Эйлером, часто встречаются и такие записи числа е в виде дроби:

В последнее время в области теории чисел наблюдается возрастание интереса к вопросу о нормальности постоянных. Является ли е нормальным числом? В этом случае "нормальность" означает, что цифры в записи числа е сохраняют статистическое равновесие: если взять произвольное число, или пару чисел, или тройку и так далее, то вероятность того, что они появятся в записи числа е, всегда одна и та же.

То есть существуют нормальные и анормальные постоянные, но е кажется нормальным числом. Так или иначе, это всего лишь гипотеза, которую до сих пор никому не удалось доказать.

Арки колледжа святой Терезы (вверху) архитектора Антонио Гауди в Барселоне и Арка в Сент- Луисе (в середине) — примеры перевернутой традиционной цепной линии, образованной подвесными тросами (внизу). Формула этой линии содержит число е.

Существует математический вид спорта, который состоит в том, чтобы произнести наибольшее количество знаков после нуля какой-либо константы. Поскольку заучивать их, просто напрягая память, может быть скучно, для этого используются специальные фразы или стихи (mnemonics по-английски). Количество букв в каждом слове соответствует числовой последовательности, которую надо запомнить.

Например, название стихотворения "С десятью пушками по стороне" испанского поэта Хосе де Эспронседа можно соотнести с последовательностью 17727.

Это гораздо проще запомнить, чем само число, поскольку у слов есть смысл. Стало очень модно заучивать цифры числа к. Фразы для запоминания знаков числа е встречаются реже, но они тоже очень любопытны. В интернете можно найти такой вариант:

We present a mnemonic to memorize a constant so exciting that Euler exclaimed: '!' when first it was found, yes, loudly '!'. My students perhaps will compute e, use power or Taylor series, an easy summation formula, obvious, clear, elegant!

[^>1 Мы представляем мнемоническое упражнение на запоминание такой восхитительной постоянной, что Эйлер воскликнул: '!', когда впервые открыл ее, да. громко воскликнул '!'. Мои студенты, возможно, вычислят е. используют свои силы или ряды Тэйлора, простую формулу сложения, ясную, четкую, элегантную! (В данном случае подсчет действителен только для фразы на английском. — Примеч. ред.)]

Знак"!"обозначает ноль. Если мы сосчитаем количество букв в словах, то получим следующую последовательность:

271828182845904523 536028 747135 266249 7757,

которая соответствует первым 40 цифрам числа е.