Изучай Haskell во имя добра! (Липовача) - страница 45

Похожим образом обстоит дело, если вы рекурсивно обрабатываете числа. Обычно мы работаем с неким числом, и функция применяется к тому же числу, но модифицированному некоторым образом. Ранее мы написали функцию для вычисления факториала – он равен произведению числа и факториала от того же числа, уменьшенного на единицу. Такой рекурсивный вызов не имеет смысла для нуля, потому что факториал не определён для отрицательных чисел. Часто базовым значением становится нейтральный элемент. Нейтральный элемент для умножения – 1, так как, умножая нечто на 1, вы получаете это самое нечто. Таким же образом при суммировании списка мы полагаем, что сумма пустого списка равна нулю, нуль – нейтральный элемент для сложения. В быстрой сортировке базовый случай – это пустой список; он же является нейтральным элементом, поскольку если присоединить пустой список к некоторому списку, мы снова получим исходный список.

Итак, пытаясь мыслить рекурсивным образом при решении задачи, попробуйте придумать, в какой ситуации рекурсивное решение не подойдёт, и понять, можно ли использовать этот вариант как базовый случай. Подумайте, что является нейтральным элементом, как вы будете разбивать параметры функции (например, списки обычно разбивают на «голову» и «хвост» путём сопоставления с образцом) и для какой части примените рекурсивный вызов.

Функции в языке Haskell могут принимать другие функции как параметры и возвращать функции в качестве результата. Если некая функция делает что-либо из вышеперечисленного, её называют функцией высшего порядка (ФВП). ФВП – не просто одна из значительных особенностей характера программирования, присущего языку Haskell, – она по большей части и определяет этот характер. Как выясняется, ФВП незаменимы, если вы хотите программировать исходя из того, что вы хотите получить, вместо того чтобы продумывать последовательность шагов, описывающую, как это получить. Это очень мощный способ решения задач и разработки программ.