Инновации на финансовых рынках (Авторов) - страница 186
Таблица 9.9
Динамика цен акций и месячная доходность акций Газпрома (биржевой тиккер – GAZP Equity)
Таблица 9.10
Динамика цен акций и месячная доходность акций МТС (биржевой тиккер – MTSI Equity)
Справочно: Месячная доходность рассчитывается по формуле:
Таким образом, получаем следующее распределение месячных доходностей (%): Газпром (—6,06; —6,65; 9,05; —2,56; 0,78) и МТС (-12,53; 1,58; 1,58; 3,51; 0,61).
Расчет математического ожидания доходности по акциям этих компаний показывает, что оно равно: Газпром – 1,1 % [((-6,06 %) + (-6,65 %) + 9,05 % +(– 2,56 %)+ 0,78 %)/5] и МТС -1,1 % [((-12,53 %)+ 1,58 %+ 1,58 % + 3,51 % +0,61 %)/5)]. Компании показали одинаковую среднюю доходность за полгода.
Среднемесячное значение стандартного отклонения для обеих акций практически совпало, для Газпрома – 5,7 % и для МТС-5,8 %.
Расчет бета-коэффициента по акциям двух компаний представлен в табл. 9.12.
Ковариация (cov) доходности рыночного портфеля с доходностью акций компаний рассчитывается по формуле:
и равна для Газпрома и МТС соответственно:
Рассчитав корреляцию доходности акций с рыночным портфелем и дисперсию рыночного портфеля, можно рассчитать бета-коэффициент по формуле:
Таблица 9.11
Расчет стандартного отклонения доходности по акциям Газпрома и МТС на полугодовом промежутке времени
Таблица 9.12
Динамика индекса ММВБ и месячная доходность индекса в 2010 г.
Среднемесячная доходность рынка равна μ>M =0,2 %, стандартное отклонение δ>М=5,12 % и дисперсия соответственно δ>2>М = 0,0512>2 = 0,002 62.
Расчет классического бета-коэффициента показывает, что инвестирование в акции Газпрома будет практически таким же, как инвестирование в индекс ММВБ, так как коэффициент бета близок к единице. С позиции портфельного инвестора, акции МТС менее подвержены системному риску (бета-коэффициент меньше единицы). В рамках конструкции САРМ расчет требуемой доходности будет следующим:
ER>T = 8 % + 0,96 х 6,3 % = 14,05 %;
ER>MTC =8 %+ 0,72x6,3 % = 12,53 %.
Примечание. Безрисковая ставка (средняя ставка по депозиту в 2010 г.) принимается на уровне 8 % годовых, и рыночная премия за риск составляет 6,3 % годовых в период с октября 2009 г. по сентябрь 2010 г.
Однако, если посмотреть на месячные доходности акций Газпрома (%): (-6,06; -6,65; 9,05; -2,56; 0,78) и МТС: (-12,53; 1,58; 1,58; 3,51; 0,61), можно заметить, что акции Газпрома в трех случаях (—6,06 %; —6,65 %; —2,56 %) показали отрицательную доходность, один раз доходность чуть больше нуля (0,78 %) и один раз очень хорошую доходность (9,05 %). МТС, наоборот, в четырех случаях показал положительную доходность (1,58 %; 1,58 %; 3,51 %; 0,61 %) и в одном случае значительное падение доходности (—12,53 %). Можно предположить, что оценка акций с учетом одностороннего отклонения будет давать более точные данные при сопоставлении этих акций.