Инновации на финансовых рынках (Авторов) - страница 190
В работе Т. Тепловой и Н. Селивановой [Teplova, Selivanova, 2007] на временном отрезке 2003–2006 гг. по 25 обыкновенным акциям крупнейших компаний российского рынка, акции которых котируются на бирже РТС, проведено сопоставительное тестирование E-beta в рамках D-CAPM X. Эстрады по сравнению с традиционной моделью (бета-коэффициент рассчитан регрессионным методом каждой компании по рыночной модели). Преимущества модели D-CAPM для описания доходности инвестирования в собственный капитал российских компаний не выявлены.
Традиционно используется двухшаговый алгоритм (two-stage estimation procedure) тестирования Ю. Фама и Дж. Макбет [Fama, MacBeth, 1973], когда на первом шаге вычисляют значения бета-коэффициента (в рамках традиционного представления «средняя – стандартное отклонение» или ряда односторонних значений) для каждой компании (портфеля) относительно странового индекса (как рыночного портфеля), а затем средние за период значения доходности компаний или портфелей (MR) регрессируются на полученные для этих компаний значения бета-коэффициентов для нахождения значений премий за риск[45]. Однофакторные модели для тестирования различных спецификаций модели с разными значениями бенчмарка имеют вид:
E(MR>i) = γ>0 + у>iβ>i.+ е;
E(MR>i) = γ>0 + γ>i β>M>HR + е;
E(MR>i) = γ>0 + γ>i β>0>HR + е;
E(MR>i) = γ>0 + γ>i β>M>E + е;
E(MR>i) = γ>0 + γ>i β>0>E + е.
По каждой объясняющей переменной и по свободному члену оценивается 1-статистика, которые затем сопоставляются с критическим значением по таблице Стьюдента (также оценивается вероятность признания переменной статистически незначимой – p-vaiue). Из моделей со статистически значимыми объясняющими переменными выбирается та спецификация модели, которая обеспечивает большую объяснительную способность в различии доходностей активов выборки (например, по критерию R).
Пример возможного представления данных показан в табл. 9.17.
Таблица 9.17
Пример представления результатов регрессионной оценки объясняющей способности бета-коэффициентов
Так как по построенным регрессиям может наблюдаться гетероскедастичность (непостоянство дисперсий остаточных членов регрессии), рекомендуется на следующем шаге провести статистические тесты на корректность (несмещенность) полученных в регрессии оценок значимости переменных. Один из возможных вариантов тестирования – тест Вайта (White heteroskedasticity-consistent covariance matrix). В тесте Вайта тестирование дисперсий остатков заменяется оцениванием регрессии квадратов отклонений на объясняющие переменные, квадраты объясняющих переменных и их попарные произведения (исключая все повторяющиеся переменные). Таким образом, тестирующая регрессия в тесте Вайта включает