В исследовании САРМ с моментами более высоких порядков на рынке Пакистана [Javid, 2009] показано, что трехмоментная САРМ относительно неплохо объясняет взаимосвязь «риск – доходность» на пакистанском фондовом рынке в исследуемом периоде времени на основе 50 компаний. Однако результаты четырехмоментной модели подчеркивают, что систематическая ковариация и систематический эксцесс не значимы в объяснении поведения цен акций, тогда как систематическая асимметрия остается значимым фактором.
Р. Доан с соавторами [Doan et al., 2010] приводит результаты тестирования более высоких моментов распределения доходностей в объяснении вариации средних доходностей акций компаний, котирующихся на американской (индекс S&P) и австралийской площадках. Сопоставление распределения доходностей выявило, что австралийские акции характеризуются более значимой отрицательной асимметрией, однако распределение менее островершинное, чем на американском рынке. Авторы приходят к выводу, что степень влияния систематической асимметрии и систематического эксцесса на ценообразование активов в целом зависит от характеристик компаний выборки и склонности инвесторов к риску. Систематическая скошенность играет более важную роль в ценообразовании австралийских акций (статистически значима на 1 %-м уровне значимости). Крометого, на американском рынке существенное воздействие на формирование цены актива оказывает систематический эксцесс, в то время как на австралийском фондовом рынке степень влияния систематического эксцесса меняется в зависимости от размера портфеля. Данный вывод подкрепляется фактом, что распределение доходностей американского рынка характеризуется более высоким выборочным эксцессом по сравнению с австралийским фондовым рынком. Авторы выдвигают гипотезу, что различия в результатах связаны с особенностями компаний, формирующих выборки: австралийские фирмы в основном меньше по размеру, чем их американские аналоги и в меньшей степени сконцентрированы в промышленном секторе. В целом авторы показали, что добавление систематической асимметрии и систематического эксцесса улучшают объяснительную способность модели (аналогично выводу М. Кахарта [Carhart, 1997]) с четырьмя факторами, включая размер компании, индикатор инвестиционных возможностей (BV/MV) и моменты более высоких порядков.
На основе конструкции, предложенной Хоганом и Варреном [Hogan, Warren, 1974], Д. Галагедераи Р. Брукс [Galagedera, Brooks, 2007] определи меру односторонней систематической скошенности (HW-gamma) следующим образом: