Математика для мам и пап: Домашка без мучений (Истуэй, Эскью) - страница 117

Несложно понять, почему дети и взрослые путаются в таких вопросах. Если представить себе каждый из заштрихованных квадратиков как печеньку, получится, что сначала у вас есть одна треть печеньки, а потом к ней добавляется еще одна треть, – и всего получится две трети. Но на самом деле это задача не на сложение дробей.

Цель подобных задач – проверить представления ребенка о том, что такое дроби и как с ними работать, однако многие видят в них сознательную попытку запутать ребенка и потому считают их нечестными. Некоторые родители рассуждали в первой части задачи так: если это одна треть

в этом шесть частей, две из которых черные, поэтому дробь составляет

А  – то же, что но немало взрослых ленятся упрощать выражение (или просто не видят этой возможности).

Иногда можно получить верный ответ при помощи совершенно ошибочной математики. Один папа умудрился сложить

путем сложения двух числителей (1 + 1) и двух знаменателей (3 + 3) и получить то есть правильный ответ у него получился из ложных предпосылок. Если бы в задаче нужно было сложить он сделал бы то же самое и получил те же хотя это очевидно неверно равно трем четвертям, а не двум шестым!)

Человеку, для которого первая часть задачи была сложной, вторая покажется настоящим издевательством, и в самом деле многие родители поставили на месте ответов прочерк. Один из способов разобраться в этом вопросе заключается в том, чтобы представить себе каждый квадрат как состоящий из трех равных частей, тогда всего на рисунке окажется девять частей, из которых только одна закрашена.

Оценочные вопросы иногда ставят в тупик и детей, и их родителей. При этом чаще всего задают следующий вопрос: «Насколько точно нужно это сделать?»

На самом деле в подобных вопросах определенные неточности считаются приемлемыми; как правило, эти они могут быть достаточно существенны. Главное, на что здесь смотрят, – понимает ли ребенок, что 125 составляет больше половины от 200 (многие дети этого не осознают), поэтому стрелочка, указывающая на середину отрезка или на точку левее, будет считаться ошибкой. Точно так же стрелочка где-нибудь в последней четверти отрезка рядом с 200 свидетельствует о том, что ученик не понимает, что 125 располагается ближе к центру отрезка 0–200, чем к его концу. Можно очень точно оценить положение 125 на числовой прямой, если сначала найти середину отрезка (100) на глаз, затем найти середину между 100 и 200 (150) и наконец отметить середину между 100 и 150.

>М. Две другие вершины имеют координаты (11, 9) и (15, 3).