. Предположим, что мы выбрали звук
дом. Слова приходят из необходимости условно что-то обозначить. Создание новой абстракции – это большой шаг вперёд, так как он
делает обсуждение возможным; в этом случае – не только обсуждение пятого дома, но и всех будущих домов, которые мы можем построить, увидеть в путешествиях или во снах. Такой
вещи как «некий дом» не существует.
[13] «Некий дом» – это абстракция. Есть только дома – дом
>1, дом
>2, дом
>3, и так далее, и каждый из них имеет характеристики, которых нет у других домов.
Незаменимость процесса абстрагирования можно также продемонстрировать тем, что мы делаем, когда «калькулируем». Слово «калькулировать» (англ. “calculate”) произошло от латинского слова calculus, обозначавшего «гальку». Современное значение оно приобрело за счёт древней практики класть камешек в коробку каждый раз, когда одна овца покидала загон, чтобы можно было сверить количество вернувшихся овец с количеством гальки, и убедиться, что ни одна овца не потерялась. Несмотря на примитивность этого примера калькуляции, он показывает, почему работает математика. Каждый камешек в этом примере – это абстракция, представляющая «тождественность» каждой овце – её числовое значение. Так как мы абстрагируем подробности из экстенсиональных событий по ясным и унифицированным принципам, числовые факты, относящиеся к гальке, предотвращают непредвиденные обстоятельства числовых фактов, относящихся к овцам. Наши иксы, игреки и другие математические символы – такие же абстракции, только ещё более высокого уровня. Ими удобно пользоваться в прогнозировании событий и выполнении задач, потому что, за счёт того, что это абстракции, сделанные с правильным и единообразным учётом экстенсионального мира, отношения, которые показывают символы, будут препятствовать непредвиденным обстоятельствам – отношениям в экстенсиональном мире.
Определения, вопреки мнению большинства, не говорят нам ничего о вещах. Они лишь описывают лингвистические привычки людей; то есть, они говорят нам о том, в каких условиях, какие звуки люди издают. Определения стоит понимать как утверждения о языке.
Дом. Это слово, на более высоком уровне абстракции, которым можно заменить более громоздкое выражение: «Нечто, имеющее общие характеристики с бунгало Билла, коттеджем Джордана, гостиничным домом Миссис Смит, поместьем доктора Джонса…»
Красный. Абстрагируется свойство, которое разделяют рубины, розы, спелые помидоры, грудное оперение малиновки, сырая говядина и губные помады, и это слово выражает эту абстракцию.