С именем Святослава Игоревича связаны самые крупные победы и достижения во внешней политике Руси. В самостоятельный поход князь повел дружину в 22 года, всегда предупреждая своих врагов: «Хочу на вы идти». Это давало ему ряд преимуществ: противник собирал свои войска в одно место, где и бывал разбит. А когда слава князя распространилась за пределы Руси, то многие просто сдавались без боя. Первые его походы были вызваны стремлением укрепить восточные границы Руси и обеспечить свободное плавание на Волжскому пути, где главным препятствием был Хазарский каганат. Хронологически эти походы не имеют точной даты (964—966). Началом стал поход в землю вятичей, которые были освобождены от власти хазар. Затем Святослав разгромил Волжскую Булгарию и, спустившись вниз по Волге, разбил хазар. Получив извещение «Иду на вы», каганат выставил все свои войска и был разгромлен, после чего войска Святослава направились на Северный Кавказ. От хазарской зависимости были освобождены яссы и касоги, русские дружины вышли к Керченскому проливу и Таврии. Это позволило им обосноваться в низовьях Дона, создать Тьмутараканское княжество, распространить влияние Руси на Северный Кавказ, контролировать торговые пути по Волге, Дону и Керченскому проливу.
Кроме того, восточный поход создал основу для похода на юг с целью создания русско-болгарского государства (новой столицей планировался стать город Переяславец) и укрепления на берегах Дуная и Черного моря. Болгария, добившаяся независимости в 927 г., могла стать союзницей против Византии. Поэтому в 968 г. Святослав совершил удачный поход в Придунайскую Болгарию, завоевав многие города и договорившись о союзе. Только набег на Русь в 969 г. печенегов, осадивших Киев, вынудил князя вернуться назад. После разгрома печенегов весной 970 г. русская дружина очистила Фракию, Болгарию и Македонию, дойдя до Царьграда. Но византийский полководец Варда Склир бросил против русов (около 10 тыс. воинов) 100-тысячную армию, что заставило Святослава отказаться от захвата Царьграда и сосредоточить основные усилия на Болгарии. Тем более что действия русской дружины облегчались мятежом в империи, в ходе которого был убит император. Кроме того, Святослав установил тесный союз с болгарским царем Борисом, добился военного сотрудничества с венграми и печенегами. Но он не сумел достаточно укрепить основные болгарские крепости и не занял проходы в Балканах. Поэтому войско нового императора Цимисхия в апреле 971 г. заняло Переяславец, захватив казну Болгарии и царя Бориса. Святослав в это время с 30-тысячным войском находился в крепости Доростол (Силистриа), где вспыхнул мятеж болгар, подавленный русскими войсками. Часть болгар перешла на сторону императора, а печенеги и венгры покинули русское войско, узнав о подходе к крепости византийцев. После трехмесячной осады 22 июля дружина Святослава сделала неудачную попытку прорыва, итогом чего стали мирные переговоры. По мирному договору 971 г. Святослав отпускал пленных и отдавал Доростол, а Цимисхий обязался пропустить русов к морю и выдать каждому из 22 тыс. воинов по две меры хлеба. Были выплачены и деньги для семей убитых дружинников. Кроме того, византийцы обещали не чинить препятствий русским купцам и договориться с печенегами о пропуске русских к Киеву. Святослав, добравшись до Днепра, решил перезимовать с небольшой дружиной в устье реки, а основную рать во главе с воеводой Свенельдом отправил в Киев. В это время византийский посол уговорил печенегов весной 972 г. напасть на Святослава: в последнем бою погиб и сам князь.