к формированию стратегий игр.
При этом выясняется, что попытки задавать слишком много вопросов о равновесии Нэша быстро приводят вас к ожидаемым неприятностям. К концу XX столетия выяснение того, имеет ли игра более одного равновесия (или имеет равновесие, которое дает игроку определенные преимущества, или имеет равновесие, которое подталкивает игрока к совершению какого-либо действия), оказалось неразрешимой проблемой. Позже, с 2005 по 2008 год, Пападимитриу и его коллеги доказали, что даже простые поиски равновесия Нэша также являются неразрешимой задачей.
Простые игры, как «Камень, ножницы, бумага», могут иметь равновесие, заметное с первого взгляда, но для игр с уровнем сложности реального мира – и это теперь ясно – мы не можем утверждать, что участники смогут обнаружить или достичь равновесия в игре. Это в свою очередь означает, что создатели игры не обязательно используют равновесие, чтобы предсказать, как будут вести себя игроки.
Последствия этого отрезвляющего результата оказались глубоки: равновесие Нэша заняло почетное место в экономической теории как способ моделировать и прогнозировать поведение рынка. Хотя некоторые считают, что это место занято незаслуженно. Как объясняет Пападимитриу, «если концепция равновесия не является успешно исчисляемой, то бóльшая часть ее надежности и убедительности, такая как предсказание поведения рациональных экономических агентов, попросту теряется». Ученый из Массачусетского технологического института Скотт Ааронсон с ним соглашается. «На мой взгляд, – говорит он, – если теорема о существовании равновесия Нэша считается уместной по отношению к дебатам на тему, скажем, свободных рынков против государственного регулирования, то теорему, что поиски этих равновесий неразрешимы, следует считать также уместной». Пророческие способности теоремы равновесия Нэша имеют значение только тогда, когда эти равновесия действительно могут быть найдены самими игроками. По словам бывшего директора по исследованиям eBay Камаля Джейна, «если ваш компьютер не может его найти, то и рынок не сможет это сделать».
Доминирующие стратегии: к лучшему или к худшему
Даже если мы можем достичь равновесия, то тот факт, что оно устойчиво, не означает, что это хорошо. Это может показаться парадоксальным, но равновесная стратегия – при которой ни один игрок не готов изменить тактику – вовсе не обязательно приводит к лучшим результатам для игроков. Нигде это не иллюстрируется так наглядно, как в самой известной, провокационной и спорной игре для двух игроков под названием «дилемма заключенного».