Дилемма состоит в следующем. Представьте себе, что вы и ваш сообщник были арестованы после ограбления банка. Вас содержат в отдельных тюремных камерах. Теперь вы должны решить, будете ли вы поддерживать друг друга, храня молчание, или нарушите прежние договоренности о партнерстве и донесете на сообщника. При этом вы оба знаете, что если каждый будет хранить молчание, то суд, не имея достаточных доказательств для вынесения обвинительного приговора, будет вынужден освободить вас обоих и вы сможете разделить добычу поровну, получив, скажем, по $0,5 млн каждый. Если же один из вас донесет на сообщника, а другой при этом будет хранить молчание, то информатор выйдет на свободу и ему достанется весь $1 млн, в то время как молчаливый сообщник будет осужден и как единственный виновник преступления получит 10 лет тюрьмы. А если вы оба начнете доносить друг на друга, то оба будете осуждены и разделите наказание: пять лет каждому.
Вот тут-то и зарыта собака. Не так важно, что будет делать ваш подельник: в любом случае наилучший для вас вариант – это нарушить договоренность и донести на сообщника.
Потому что если подельник донесет на вас, а вы, в свою очередь, донесете на него, то это вернет вам пять лет вашей жизни: вы получите каждый по пять лет, а не будете нести всю тяжесть наказания и отсиживать весь срок в одиночку. А если ваш соучастник будет молчать, то это вернет вам и вторые пять лет, и к тому же вы получите в свое распоряжение весь $1 млн. В любом случае получается так, что для вас всегда лучше донести, чем молчать, независимо от того, что выберет ваш соучастник. В противном случае вы всегда окажетесь в худшем положении, каким бы оно ни было.
В реальности это превращает отступничество не просто в стратегию равновесия, а в то, что характеризуется как доминирующая стратегия. Доминирующая стратегия, будучи лучшим ответом на все возможные стратегии оппонентов, позволяет избежать рекурсии вообще, потому что вам даже не нужно утруждать себя попытками проникнуть в их головы. Это весьма мощная штука.
Но теперь мы пришли к парадоксу. Если каждый из вас выберет рациональное поведение и будет придерживаться доминирующей стратегии, то вся эта история закончится для вас обоих пятью годами отсидки, что – по сравнению со свободой и гарантированной половиной миллиона каждому – будет значительно худшим вариантом для обоих. Как же так получается?
Это стало одним из важнейших прозрений в традиционной теории игр: равновесие для множества игроков, рационально действующих в своих собственных интересах, может не быть результатом, который