Физика для любознательных. Том 1. Материя. Движение. Сила (Роджерс) - страница 194
(Среднее значение F)∙Δt
Это возвращает нас к определению силы
F = d(Mv)/dt
т. е. сила равна скорости изменения количества движения. Такова первоначальная формулировка Ньютона, которая справедлива даже в теории относительности.
Проработайте предлагаемую ниже задачу на соотношение
F∙Δt = Δ(Mv)
Соотношение F∙Δt = Δ(Mv) представляет собой фактически иную форму записи соотношения F = M∙a и во многих случаях быстрее приводит к цели. Силы следует выражать в ньютонах. Если воспользоваться этим соотношением для вычисления силы, то ответ автоматически получится в ньютонах.
Задача 1(а)
Человек в течение 1/50 сек прикладывает силу 200 ньютон к летящему футбольному мячу, в котором содержится в общей сложности 0,500 кг материала. Насколько быстрее будет двигаться мяч после такого удара?
Приложенная сила равна ___ ньютон.
Время Δt, в течение которого действует сила, равно ___ сек.
Следовательно, увеличение количества движения должно быть равно ___, ньютон∙сек.
(Примечание. Ньютон∙сек должно быть то же самое, что килограмм∙метр/сек.)
Следовательно, поскольку М = 0,500 кг, увеличение скорости должно быть равно ___ м/сек.
Задача 1(б)
Футболист ударяет по покоящемуся мячу массой 0,5 кг и сообщает ему скорость 14 м/сек. Соприкосновение между ногой и мячом длится >1/>50 ceк. Вычислите силу, действовавшую при этом столкновении.
[Вместо более утомительного способа, которым вы решали задачу 9 в гл. 7, воспользуйтесь здесь соотношением F∙Δt = Δ(Mv).]
Изменение количества движения равно ___ кг∙м/сек (или ньютон∙сек). Следовательно, действующая сила должна быть равна ___ ньютон.
Эта же сила в «плохих» единицах равна приблизительно ___ кГ.
Задача 1(в)
Футболист ударяет по мячу массой >1/>2 кг, летящему на него со скоростью 10 м/сек. Мяч отскакивает назад со скоростью 14 м/сек. Столкновение длится >1/>50 сек. Вычислите среднюю действующую силу. (Скорость и количество движения — векторы. Обратите внимание на употребление знаков плюс и минус.)
v>0 = —10 м/сек, v = + 14 м/сек, t = >1/>50 сек.
За >1/>50 сек. количество движения меняется от ___ до ___ кг∙м/сек.
Изменение количества движения равно ___ кг∙м/сек.
Следовательно, действующая сила равна = ___. ___ >(единицы) ~= ___ кГ.
Количество движения
Мы называем произведение Mv «количеством движения» (это очень удобная величина, и ею широко пользуются в физике).
Тогда соотношение F∙t = Δ(Mv) гласит: «Сила, умноженная на время ее действия, равна изменению количества движения»[123].
При внезапном изменении количества движения время зачастую мало и его записывают в виде Δ