Физика для любознательных. Том 1. Материя. Движение. Сила (Роджерс) - страница 262

Стоячие волны

В современных моделях атома поведение электронов и ядерных частиц часто описывают с помощью так называемых стоячих волн. Собственно говоря, это не волны, а своеобразная волновая картина колебаний, которые никуда не распространяются. Прежде чем показать, почему они вообще называются волнами, рассмотрим их просто как различные формы колебаний.

Скрипичная струна, закрепленная на концах, способна совершать множество простых колебаний: может наблюдаться одна область максимального отклонения вверх и вниз (пучность) посредине струны; может возникать волновая картина, при которой колеблющаяся струна разбита на два, три, четыре… любое количество участков с пучностями посредине (фиг. 289).

Фиг. 289.Формы колебаний натянутой струны.

На соседних участках отклонения струны противоположны по фазе. Если прогнуть и отпустить или небрежно дернуть струну, возникнет сразу много видов колебаний. В то же время легко возбудить любое простое колебание струны, если тронуть ее пальцем (или слегка прогнуть и отпустить), одновременно коснувшись струны в подходящем месте другим пальцем, чтобы подавить нежелательные виды колебаний (фиг. 290). Коснуться струны нужно в узле, т. е. в точке, которая при выбранной форме колебаний остается неподвижной.

Фиг. 290.Возбуждение колебаний простой формы.

При простом колебании струны колеблющиеся точки совершают простое гармоническое движение, и скрипка становится источником гармонических звуковых волн такой же частоты.

Пифагор выражал гармонию музыкальных звуков через отношения длины струн, а Галилей дал правило для определения частоты колебаний струны. Для одной и той же струны, колеблющейся с 1, 2, 3…. пучностями, частоты колебаний находятся в пропорции 1:2:3 и т. д. В современной теории атом тоже рассматривается как система, обладающая подобными формами стоячих волн с характеристическими частотами. Простые орбиты электронов в первых моделях атомов уступили место замкнутым кольцам из стоячих волн.

Чем дальше орбита, тем большее число пучностей стоячей волны укладывается в кольце. Примерно такие же волновые картины рисуем мы в своих представлениях и для атомного ядра. Но во всех этих случаях волны — это не участки струны, отклоняющиеся вверх и вниз, и даже не колеблющиеся электроны: волны здесь представляют собой лишь некую таинственную меру вероятности нахождения частиц в том или ином месте.

Хотя стоячие волны на струне определяют просто форму устойчивых колебаний струны, их можно представить себе как результат сложения бегущих волн. Возьмем очень длинную натянутую веревку и создадим две одинаковые волны, бегущие от каждого из концов веревки к ее середине (фиг. 291).