— Точно, но только при непрерывной деформации, без разрывов и склеиваний. Так вот, сейчас мы сделали топологическое преобразование схемы — и всё встало на свои места. Ведь правда?
— Да, так намного понятнее.
— Так вот что я хочу сказать. В математике много странных и непонятных на первый взгляд вещей. Топология — это одна из таких вещей, поскольку вне прикладного уровня она очень абстрактная. Иногда даже сложно понять, о чём говорится в топологических теоремах (например, есть теорема о неподвижной точке, теорема о раскраске карт, а есть и о волосатом шаре). Но применять её можно во многих областях жизни…
— Ты призываешь меня стать математиком?
— Я бы хотел, чтобы ты очень старательно изучал математику, поскольку она — базовый язык для любой науки. Будешь понимать математику, значит, сможешь освоить и любую другую область знания.
— Понятно. Но ты же поможешь мне в учёбе?
— Конечно!
* * *
Утром папа собрал нас с Катей и сказал, что готов заниматься с нами всякими интересными задачами. У нас будет этакий летний кружок по изучению того, что вряд ли расскажут в школе. Мы, конечно же, согласились.
И у нас началось первое занятие, посвященное использованию нашего нового телеграфа. Папа сразу ввёл два новых понятия: протокол и кодирование информации. Он задал вопрос:
— Кирилл, представь, что ты хочешь отправить Екатерине сообщение при помощи этого устройства. Как ты это сделаешь?
Новые знания, загруженные мне в голову, конечно же, подсказали ответ:
— Для начала мы договоримся о способе кодирования, а потом я передам сообщение, закодировав его этим способом.
Катя явно не поняла, о чём речь. Тогда папа начал объяснять:
— Смотри, в обычной жизни мы записываем и передаём сообщения при помощи букв и других знаков. Но в сделанном нами телеграфе их нет. Как же передавать сообщения?
— Например, азбукой Морзе.
Папа даже щёлкнул пальцами от удовольствия. Он спросил, откуда Катя знает этот способ, а она сказала, что иногда учитель по математике у нее в школе рассказывает всякие интересные вещи. Отец авторитетно покивал и сказал, чтобы она слушала такого учителя, поскольку он, скорее всего, сможет хорошо преподать математику.
Потом он продолжил:
— Да, азбука Морзе — это один из возможных вариантов, но далеко не лучший. У него, конечно, есть свои преимущества, но давай подумаем еще. У нас есть ключ. Им можно включать и выключать лампочку со звонком. Интересно то, что мы можем подавать сигнал любой длительности: хотим, включим на секунду, хотим — на десять. Фактически это даёт нам неограниченное количество символов. Понятно, что такое «символ»?