Задача удвоения куба использует простейшее и наиболее старое из кубических уравнений. Еще древние египтяне не верили, что существует такое решение. А в V в. до н. э. Гиппократ свел эту задачу к нахождению двух средних пропорциональных между одним отрезком и другим, вдвое большим, но не смог решить ее с помощью циркуля и линейки, что в его время было весьма распространенным методом доказательств, однако непригодным в данном случае.
В III в. н. э. древнегреческий математик Диофант нашел целые и рациональные решения для некоторых кубических уравнений с двумя неизвестными (диофантовых уравнений). Считается, что Гиппократ, Менехм и Архимед подошли достаточно близко к решению задачи об удвоении куба с помощью конических сечений, хотя некоторые историки считают неизвестным, думали ли греки о кубических уравнениях или просто о задачах, которые могут привести к кубическим уравнениям.
Методы решения таких уравнений можно найти и в китайском математическом трактате «Математика в девяти книгах», составленном около II ст. до н. э. и прокомментированном китайским математиком Лю Хуэем в третьем столетии.
В VII веке, во времена династии Тан, астроном и математик Ван Сяотун в своем математическом трактате «Ци гу суань цзин» изложил и решил 25 кубических уравнений.
В XI веке персидский поэт и математик Омар Хайям (1048–1131) достиг существенного прогресса в теории кубических уравнений. В ранних работах, посвященных этой теме, он указал, что кубическое уравнение может иметь более одного решения, и утверждал, что с помощью циркуля и линейки уравнение решено быть не может. В более позднем труде, «Трактате о демонстрации задач алгебры», он описал полную классификацию кубических уравнений с их общими геометрическими решениями, использующими пересечения конических сечений.
В XII столетии индийский математик Бхаскара II делал неоднократные попытки решения таких уравнений и нашел несколько частных случаев решения.
В том же столетии персидский математик Шараф ад-Дин (1135–1213) написал «Трактат об уравнениях», в котором рассмотрел восемь типов кубических уравнений с положительными решениями и пять типов, положительных решений не имеющих. Леонардо Пизанский, известный также как Фибоначчи (1170–1250), умел находить положительные решения кубических уравнений с высокой точностью. От точных решений, полученных нынешними методами, решения Фибоначчи отличаются только на три триллионных.
Мы еще много раз столкнемся с подобным: имя некоего явления и закона присвоено не тому человеку, который и в самом деле это явление открыл, а тому, кто просто его описал. Закон Стиглера, похоже, исключений не имеет.