По возращении в Мемфис Александр реорганизовал политуправление Египта, заменив персидские должностные лица египтянами, но он оставил гарнизоны в Пелузии и Мемфисе под командой своих собственных офицеров. Скромные подкрепления тем временем прибыли к нему из Эгеиды: 400 греческих наемников, посланных Антипартом, и 500 конников фракийцев. Гегелох (Hegclochus), победоносный командир Александра на северо-востоке Эгеиды, также прибыл в Египет, приведя с собой пленных; но Фарнабазу и его зятю Аутофрадату, персидским адмиралам, захваченным в Хиосе, удалось бежать.
Обычно офицеры, которых Александр оставлял после себя главами военных администраций, были весьма удачными кандидатурами. Случались, однако, и неизбежные исключения. Таковым стал, в частности, Гарпал (Harpalus). Он всегда верно служил Александру, принимая его сторону во время мелких ссор и дворцовых интриг еще при жизни Филиппа, в числе других он отправился в изгнание с Александром. Тот это запомнил, и когда вступил на трон, вспомнил о верности Гарпала и вознаградил его доверием, которого этот муж оказался недостоин. Гарнал по слабости здоровья был нестроевым, но служил при армии казначеем, царь многое прощал ему в счет прежней дружбы. Например, простил попытку бегства при Иссе со всей македонской казной. В Египте Гарпал вновь получил доступ к сокровищнице и без меры наполнил золотом и богатством свои сундуки, после чего был пойман с поличным.
Египетской кампанией Александр завершил первую фазу своей грандиозной стратегии. Он надежно обеспечил все восточное средиземноморское побережье, и летом 331 г. снова двинулся на восток, преследуя Дария. Он достиг Тапсака (или Фапсака, Thapsacus) на Евфрате в августе (но другим данным — 10 июля). Силы Дария под командованием его офицера Мазея (Mazaeus) должны были воспрепятствовать форсированию Евфрата македонским главным отрядом. Но отряд Мазея разбежался, прослышав о приближении Александра со своей армией. Действительно, имея всего 3000 конницы, он не мог поступить благоразумней.
После форсирования Евфрата Александр не пошел на Вавилон, который, возможно, казался многим самой очевидной целью в этой ситуации. Александр повернул на север, выйдя в предгорья Армянских гор, где путь его армии был более легким. Впрочем, Александр, вероятно, уже понимал, а разведчики вскоре и подтвердили его уверенность, что он идет не туда. Дарий ждал его на противоположном берегу Тигра, и если Александр сейчас повернул бы на юг, он наткнулся б на тылы персидской армии. В то же время разведчики принесли ему сведения, что персы намереваются блокировать возможные места форсирования реки. Но это было на юге, в том же месте, где находилось сейчас македонское войско, форсирование прошло без помех, поскольку Тигр был не защищен. Это не означает, что преодоление водной преграды далось грекам очень просто: могучий быстрый поток сбивал с ног лошадей и людей, уносил вниз по течению, топил. После форсирования Александр вынужден был дать войску кратковременный отдых.