Таким образом, около 1032 г. между Абхазским царем и Грецией был восстановлен мир. Но несмотря на родство и личное расположение Романа к Баграту, греки не отказались от передачи им древней первопрестольной столицы Абхазии, Анакопии. Георгий, отец Баграта IV, имел, от второго брака с дочерью осетинского царя Алды, сына Димитрия, который остался также малолетним под опекою деда. Димитрию была предоставлена бывшая столица Анакопия. Честолюбивый Алда сначала предложил дворянству о расширении прав своего внука в ущерб прав Баграта IV, но не имея в этом успеха и боясь, чтобы это домогательство не сделалось пагубным для Димитрия, решил, под видом желания приобрести дружбу Греческого императора, предложить принять Анакопию, как город, перешедший от Георгия в его распоряжение. Византийское правительство, не взирая на родство и хорошее отношение, приняло предложение Алды и Греки заняли Анакопию в 1033 г.
На эту важную потерю Баграт не спешил протестовать в виду политических соображений. В 1036 г. эмир Абдул-Севада, собрав многочисленное войско, напал на царя восточной части Армении Давида; Давид обратился за помощью к Баграту; Баграт отправил значительное войско. По выступлении их в поход к ним присоединились и другие союзники Давида: царь западной Армении, эмир Тифлисский Джафар. Пока собирались союзные войска, неприятель уже успел захватить большую часть владений Давида, но лишь сошлись обе стороны, Абдул-Севад был атакован и разбит на голову. Эта легкая победа над одним из сильнейших эмиров воодушевила предводителей, и они не хотели уже отлагать освобождения Тифлиса от неприятеля. В 1038 г. Баграт IV осадил Тифлис. Осада продолжалась два года. Город не был взят вследствии заговора против царя Баграта. После усмирения мятежников, царь предпринял поход в Кахетию и в одном сражении, близь Гори, разбил и взял лучших Кахетинских военачальников и оттуда проник в Тионети, сжег Боржомский дворец, занял все укрепленные места и возвратился в Карталинию. Весной 1042 г. Баграт осадил Анакопию и довел положение ее до невозможности держаться, но в это время случилось другое более важное событие: Джафар-эмир Тифлисский – умер и Тифлис поспешно звал Баграта принять ключи города, пока не явится заместитель Джафара. Царь оставил под Анакопией часть войска и поспешил в Тифлис. События в Армении 1045 г. подали повод недовольному Липариду вновь открыть военные действия против Баграта. В этом году Византийский двор, желая завладеть частью Армении, где царствовал сын Ашота, Гачик II, вероломно завлек его в Константинополь и держал там. Но пока Греки думали прислать своего правителя с войском, Армяне, угадав намерения их, разделились на партии. Одни хотели призвать на царство Давида, другие Абдул-Севада, зятя Давида, а третьи подали голос в пользу владычества Баграта IV, и потому Баграт, как только прибыла к нему депутация, тотчас же послал свои войска под предводительством Эристава Абусера, который принял столицу Армении Ани. Вскоре прибыла туда и мать Баграта, Мария, с целью освятить право сына на это обладание, напоминая армянам свое происхождение из царей Армении. Лишь только узнав об этом, Константин Мономах поспешно отправил к Липариду Димитрия с значительным греческим войском и казною на военные расходы и приказал отнять у Баграта не только Армению, но и царство его и возвести на престол Димитрия. Липарид напал на город Ани, где была еще царица Мария. В этих войнах Липарид имел успех. Весною в 1046 г. к Баграту прибыли на помощь 4000 варягов («Картлис цховреба») месхийцев. С помощью их Баграт одержал перевес. Липарид своим тяжелым характером вооружил против себя всех и был передан на суд Баграта. Баграт выказал великодушие, простив Липарида, а сыновья его принуждены были оставить свое отечество. Липарид, видя общее нерасположение народа, последовал за своими сыновьями оставил родину и умер в Константинополе.