КЭД – странная теория света и вещества (Фейнман) - страница 58
Чтобы заново начать рассматривать частичное отражение, прежде всего полностью определим наблюдаемое событие: детектор в А щелкает в определенный момент Т. Затем разделим стеклянную пластинку на несколько очень тонких слоев, скажем, шесть (см. рис. 68, а). Анализ, проведенный на второй лекции, показал, что практически весь свет отражается от середины зеркала, и хотя каждый электрон и рассеивает свет по всем направлениям, после суммирования всех стрелок для каждого слоя единственным местом, где стрелки взаимно не гасятся, окажется как раз середина слоя, где свет будет рассеиваться в одном из двух возможных направлений: назад к детектору или прямо в глубь стекла. Поэтому результирующая стрелка события может быть получена путем сложения шести стрелок, соответствующих рассеянию света в шести промежуточных точках X>1…., Х>6, расположенных друг над другом по всей толщине стекла.
Хорошо, давайте вычислим теперь стрелку для каждого из шести путей, по которым может лететь фотон, – через шесть точек X>1…, Х>6. Каждый путь состоит из четырех этапов. (Это значит, что надо будет перемножить четыре стрелки.)
Рис. 68, а – б. Начнем новый анализ частичного отражения с того, что, разделив стеклянную пластинку на несколько слоев (в данном случае шесть), будем рассматривать различные пути, по которым свет может распространяться от источника к стеклу и назад, к детектору в точке А. Единственные существенные точки в стекле (где не гасятся амплитуды рассеяния) расположены в середине каждого слоя; реальное положение этих точек в глубине стекла показано на рис. а; на рис. б они изображены как вертикальные линии на пространственно-временном графике. Событие, вероятность которого мы рас-считываем, это срабатывание детектора в точке А в определенный момент времени Т. Поэтому событие изображается точкой (с координатами А и Т) на пространственно-временном графике. Каждый способ, которым может произойти событие, состоит из четырех последовательных этапов, поэтому надо перемножить четыре стрелки. Эти этапы показаны на рис. б: 1) в определенный момент фотон покидает источник (стрелки у отметок Т>1…., Т>6 изображают амплитуды этого события в шесть различных моментов времени); 2) фотон летит из источника в одну из точек стекла (шесть взаимоисключающих возможностей изображены в виде шести волнистых линий, идущих вправо вверх); 3) электрон в одной из точек рассеивает фотон (этот этап изображен в виде короткой жир-ной вертикальной линии); 4) новый фотон летит к детектору и попадает в него в условленное время Т (волнистая линия, направленная влево вверх). Амплитуды этапов 2, 3 и 4 одинаковы для всех шести возможностей, в то время как амплитуды первого шага различны по сравнению с фотоном, рассеянным на поверхности стекла (в точке Х