Во время Семилетней войны Григорий Спиридов командовал кораблями «Астрахань» и «Святой Николай». В 1762 году Григорий Андреевич был произведен в чин контр-адмирала. Командуя Ревельской эскадрой, он прикрывал русские коммуникации на Балтике. После войны Спиридов стал главным командиром Кронштадтского и Ревельского портов, затем командовал всем флотом на Балтийском море.
Самый трудный и ответственный период военной биографии Спиридова пришелся на русско-турецкую войну 1768–1774 годов. Спиридов получил звание адмирала, командовал первой эскадрой. Перед ним стояла трудная задача – проложить путь в восточную часть Средиземноморья, совершив туда первый в истории русского флота переход из Балтийского моря. После победы под Чесмой Спиридов в течение трех лет господствовал в Греческом архипелаге. Он не только осуществлял блокаду Дарданелл, но и приступил к систематическому контролированию коммуникаций противника в Эгейском море. В 1772 году русский адмирал распространил свои действия на всю восточную часть Средиземноморья. Совместно с экспедиционными сухопутными силами флот Спиридова вел активные действия против турецких приморских крепостей и портов на Эгейском море.
В июне 1773 года 60-летний адмирал попросился в отставку по состоянию здоровья. Устал он и от стычек с графом Орловым. В феврале следующего года Спиридов получил разрешение оставить свою должность, а также право на пенсию в размере полного адмиральского жалованья. Вернувшись в Россию, Григорий Андреевич прожил еще 16 лет. Лишь один раз за эти годы он надел свой парадный мундир – когда получил известие о победе флота Федора Ушакова при Фидониси.
Спиридов умер в Москве и был похоронен в своем имении в селе Нагорье Переславского уезда. В последний путь его провожали местные крестьяне и верный друг – Степан Хметевский.
В задачи военной администрации входило создание современного, революционного по своей сути государственного образования. Задача поистине удивительная – монархическая Россия по распоряжению единовластного монарха учреждала некое подобие республики. По замыслу Спиридова, верховной властью становился сенат, состоящий из представителей каждого острова. Все острова выставляли по три выборных депутата. В их полномочия входили управленческие, налоговые и даже судебные функции.
Киклады когда-то принадлежали Венецианской республике. В Архипелаге было много греков католического вероисповедования. Спиридов не давал привилегий ни православным, ни католикам. Он привлекал к управлению островами обе церковные конфессии, причем равенство светской и духовной властей одновременно предполагало невмешательство государства в их дела.