Услышав эту новость, шевалье радостно принялся всех обыгрывать, но вскоре соперники подметили его хитрость и перестали с ним сражаться. Мере попробовал еще один вариант — и ошибся. И тогда у него возникла мысль: а может, делить ставку еще до окончания партии? Как это лучше сделать, он снова-таки спросил у Паскаля. Условие было таким: двое игроков поставили по 50 монет и договорились бросать кубики, пока кто-либо не одержит три победы; одному удалось победить дважды, другому — один раз, и если выбросить кости еще по разу, то либо первому игроку достанется вся ставка (100 монет), либо будет ничья. Исходя из этого, первый игрок вполне может отказаться от следующей партии, ведь 50 монет у него уже есть, а еще 50 могут достаться и ему, и его сопернику с равной вероятностью, потому справедливо было бы разделить их поровну. В итоге, не доводя игру до победного конца, первый участник заберет 75 монет, а второй — 25, то есть их шансы на выигрыш составляют 3:1.
Мере такой исход устроил, но его интересовал еще один вопрос: сколько раз нужно бросить два кубика, чтобы выпало 12 очков? В поисках ответа Паскаль определил все комбинации цифр на гранях костей и по количеству этих сочетаний подсчитал возможную частоту выпадений. А между тем шевалье озадачил своими проблемами еще одного математика — Пьера Ферма (1607–1665). Поскольку Пьер жил в Париже, а Мере и Блез — в Тулузе, общаться им пришлось письменно, однако результаты полностью сошлись, хотя Ферма использовал свой фирменный метод, отличный от алгоритма Паскаля. На почве общего увлечения математики заочно подружились, и некоторое время спустя их общий труд вдохновил голландского ученого Христана Гюйгенса (1629–1695) последовательно изложить теорию вероятностей в серии статей «О расчетах к азартной игре».
Гюйгенс первым догадался ввести понятие математического ожидания — усредненного показателя, вокруг которого сосредоточены все вероятностные значения, — и применить его для решения разных вариаций задач Мере. Более того, несмотря на название своей работы, голландский математик подчеркнул, что данная теория будет полезна не только в игровом деле, но и в других сферах жизни.
Его слова оказались пророческими. Сто лет спустя теория вероятностей стала использоваться в статистических выкладках: какие профессии будут самыми нужными и сколько представителей каждой из них потребуется на рынке труда? Какое число девочек и мальчиков родится в будущем году? Насколько изменится уровень доходов и затрат? А в конце XIX в. теория пригодилась даже физикам — чтобы угадывать возможное количество элементарных частиц в том или ином веществе.