Первый шаг в научном направлении теория вероятностей сделала благодаря итальянским математикам Никколо Тарталье (1499–1557) и Джероламо Кардано (1501–1576). Правда, трудились эти ученые не в кабинетах, а за игровым столом. Невероятно азартные и жаждущие непременно выигрывать, они определили все возможные комбинации для двух и трех костей и вычислили шансы выпадения каждого суммарного числа очков. Результаты Кардано изложил в книге «Об азартной игре», которая послужила основой для последующих изысканий в этой области.
Систематизировать выводы итальянцев смог их французский коллега Блез Паскаль (1623–1662). Блезу сам бог велел заняться математикой. Его папа Этьен, будучи председателем налогового управления, отлично ориентировался в сложных арифметических операциях (и кстати, изобрел необычную петельчатую кривую — «улитку Паскаля»), поэтому образованием отпрысков занимался сам. Учебный план Этьена предполагал, что Блез до 12 лет будет зубрить латынь и прочие иностранные языки, а уже потом возьмется за математику. Как бы не так! На регулярных встречах кружка математиков, проходивших в доме Паскалей, маленький вундеркинд без устали засыпал гостей вопросами вроде «а как сложить это и это число?», «а как отнять это от вот этого?..», чертил прямо на полу треугольники, а к 16 годам написал работу о том, как строить сечения конуса по пяти точкам. Более того, заметив однажды, как папа считает многозначные числа в столбик, он задался целью сконструировать вычислительную машину — и через несколько месяцев выдал на-гора хитроумное изобретение, которое проделывало разные арифметические операции автоматически.
Как-то раз к Блезу обратился его знакомый — французский писатель, математик-любитель и заядлый игрок шевалье де Мере. Ему пришло в голову, что если бросать одну кость 4 раза, то непременно выпадет шестерка (а это победа), и он попросил Блеза проверить свою гипотезу. При расчетах Паскаль руководствовался принципом, который схематически можно описать так: когда у тебя в мешке два зеленых яблока и одно красное, вероятность вытащить зеленое ― 2: 1; но чем больше в мешке зеленых яблок, тем больше вероятности, что тебе попадется именно такой фрукт, а не красный. Таким образом, если бросить кубик всего один раз, то возможность заработать шесть очков составит 1: 6, а не заработать — 5: 6; бросаешь дважды — возведи возможность проигрыша в квадрат, и получишь 25: 36; соответственно, тот, кто бросает четыре раза, окажется в пролете с вероятностью 625: 1296 (это 5: 6). Получается, если Мере вступит в игру первым, то риск остаться ни с чем у него невелик — всего 0,48.