* * *
Эта книга не упорядоченная история всей математики, я пытался представить в ней затрагиваемые математические темы более или менее упорядоченно, так, чтобы концепции усложнялись постепенно по ходу повествования. Для этого пришлось рассказывать обо всем примерно в хронологическом порядке. Хронологический порядок по темам оказался бы нечитаемым, поскольку мы постоянно перескакивали бы с одного математика на другого, поэтому я упорядочил главы по датам рождения и снабдил их отдельными перекрестными ссылками.
Значимых фигур – древних и современных, мужчин и женщин, представителей Востока и Запада – у меня получилось 25. Их личные истории начинаются в Древней Греции с великого геометра и инженера Архимеда, к числу достижений которого относятся и приблизительное вычисление числа π, и вычисление площади поверхности и объема сферы, и Архимедов винт для подъема воды, и механизм вроде крана, предназначенный для разрушения вражеских кораблей. За ним следуют три представителя далеких восточных стран, где в Средние века происходили все главные события в мире математики. Это китайский ученый Лю Хуэй, персидский математик Мухаммад ибн Муса аль-Хорезми, работы которого подарили нам слова «алгоритм» и «алгебра», и индиец Мадхава из Сангамаграмы, первым исследовавший бесконечные ряды для тригонометрических функций, заново открытые на Западе Ньютоном только через тысячу лет.
Главные события математической жизни вернулись в Европу в эпоху Итальянского возрождения, где мы встречаем Джироламо Кардано – одного из величайших мошенников, которому выпала честь украсить собой математический пантеон. Кардано, игрок и дебошир, написал также один из важнейших алгебраических текстов в истории человечества, занимался медициной и придерживался образа жизни, достойного страниц желтой прессы. А еще он составлял гороскопы. Напротив, Пьер де Ферма, знаменитый своей Великой теоремой, был законопослушным гражданином, хотя и питал страсть к математике, из-за чего часто пренебрегал своей работой юриста. Он превратил теорию чисел в признанную и уважаемую область математики; кроме того, он внес заметный вклад в развитие оптики и рассмотрел некоторые предварительные вопросы дифференциального исчисления. Эту тему довел до логического конца Ньютон, вершиной научной деятельности которого стала книга «Математические начала натуральной философии», которую обычно называют кратко: «Начала». В ней Ньютон изложил свои законы движения и тяготения и применил их к движению тел Солнечной системы. Деятельность Ньютона – переломный момент в математической физике; именно тогда она преобразовалась в организованное математическое исследование того, что сам Ньютон называл «Системой мира».