Однако главной областью интересов первых трех императоров была внешняя политика. Алексей I поставил перед собой необычайно трудную задачу[44]. Турки-сельджуки прочно осели в Иконии, славянские народы формировались на Балканах во все более могущественные и независимые государства, которые сверх того еще и пользовались постоянной поддержкой Венгрии. Запад готовился к крестовому походу. Главной поддержкой для Византийской империи была Малая Азия[45], и, напротив, величайшая опасность угрожала ей со стороны норманнов. Роберт Гвискард, норманнский князь, пытался взять сильно укрепленный город Драч (Диррахий)[46], чтобы открыть путь к дальнейшим завоеваниям, захвату Фессалоник и даже к будущему покорению Константинополя. В этой обстановке император Алексей I проявил себя искусным дипломатом: он привлек в качестве союзников на Западе венецианцев, чьи интересы находились в одном русле с политическими целями Византийской империи. Кроме того, он начал переговоры с Григорием VII и Генрихом IV. Несмотря на союзные венецианско-византийские вооруженные силы, захватчики дважды одерживали победу под Драчем, и город только случайно избежал несчастной судьбы. Лишь восстание в Южной Италии и смерть Роберта в результате вспыхнувшей в армии эпидемии изменили ситуацию и способствовали полному поражению норманнов на Балканах. Венецианская республика получила в греческом государстве особые привилегии, и не только политические. Венецианские купцы могли отныне вести свободную торговлю, они были освобождены от всех таможенных пошлин и, кроме того, для ведения торговли с Востоком получили в пользование целый район Константинополя, отведенный им вместе с особым местом в гавани под разгрузку. Политика, которая проводилась Алексеем I и его последователями по отношению к Венеции, вызывала у греческого населения столицы все более углублявшуюся ненависть к богатым иноземцам и стала причиной большого латинского погрома; эта ненависть неистово вспыхнула, когда Андроник I со своей пафлагонской армией в мае 1182 года появился под Константинополем. Со стороны Турции никакая опасность Византийской империи в то время не угрожала. Внутренние распри из-за борьбы за власть привели государство сельджуков в состояние полной неразберихи, чем, несомненно, и воспользовался Алексей I, начав укреплять границы на севере, где печенеги держали вооруженные силы греков в постоянном напряжении и нанесли им чувствительное поражение[47]. К этим трудностям присовокуплялась еще и активность турецких пиратов эмира Чахи, который, будучи свергнутым при военной поддержке сельджуков и печенегов, вынашивал мысль о захвате константинопольского трона