Фильм "Осенний марафон" был тепло встречен публикой и собрал массу призов на различных кинофестивалях - в Сан-Себастьяне (Евгению Леонову там же была вручена премия за лучшую мужскую роль), в Душанбе и Шамрусе. В 1981 году картина получила Государственную премию РСФСР.
Евгений Леонов вспоминал: "Смешно даже, что в Италии "Осенний марафон" принес премию за лучшее исполнение мужской роли мне, а не Басилашвили. Я-то там обыкновенный, какой всегда у Данелия, - осмысленный чуть шире фабулы эпизод, и никакой новости. Мне всегда хорошо работается с Данелия. Атмосфера доброты и доверия, а главное, он работает, ощущая целое. Мы можем ошибиться и переснять, но он примечает то, что дает возможность копать глубже, хоть это и сложно. И мы опять и опять пробуем, но у меня никогда не было ощущения тупого угла - мол, это сделать невозможно. А у некоторых других режиссеров все время попадаешь в тупик - это не годится, то не нужно...
Фильм "Кин-дза-дза" занял в прокате 1987 года 14-е место (15,7 млн. зрителей) и получил призы на фестивалях в Рио-де-Жанейро и Москве ("Нику").
Из театральных работ Евгения Леонова того периода можно отметить роли в спектаклях: "Синие кони на красной траве", "Диктатура совести", "Иванов", "Оптимистическая трагедия".
В 1982 году Леонов был избран на пост общественного директора Центрального Дома актера имени А. А. Яблочкиной.
Летом 1988 года с актером случилось несчастье - он пережил клиническую смерть. Произошло это в Германии, в Гамбурге, куда Ленком приехал на три дня на театральный фестиваль, со спектаклем "Диктатура совести". Гастроли уже подходили к концу, когда на третий день Леонову стало плохо. После спектакля он стал сильно кашлять, и его коллеги вызвали "скорую". Врач осмотрел больного и сказал, что это легкие, надо сделать рентген. Леонова повезли в больницу. Но прямо в машине у нашего героя наступила клиническая смерть. Далее - слова Ванды Леоновой: "Врачи не знали, чем она вызвана: ведь у Жени был целый букет болячек. Сахарный диабет, плохие сосуды, сердце... Слава Богу, это случилось в Германии - у нас бы он умер. Его подключили к аппаратуре. Сердце забилось. В госпитале перед операцией ему хотели сделать шунтирование (перешивание сосудов), отключили аппаратуру. Но сердце не выдержало, последовал обширнейший инфаркт. На его фоне и шла операция, которая продолжалась 4,5 часа".
Во время операции у больного вытащили из ноги пять кусков вен и пришили возле сердца. После этого он пролежал в коме 16 суток. Самым опасным был 9-й день, врачи так и сказали: "Если в этот день не умрет, значит - выживет". Сыну нашего героя (Андрей тогда тоже находился в Германии вместе с театром) посоветовали сидеть рядом с отцом и разговаривать с ним. "Сиди и беседуй с ним и с Господом. Если он тебя услышит наверху, отец вернется". И он действительно вернулся, пропутешествовав где-то 28 дней.