Но созданная система позволяла достаточно точно рассчитывать и предвидеть все перемещения планет на небосводе. Это качество концепции Птоломея вселяло уверенность в ее правильности и полезности.
Но время шло, недостатки системы становились все более очевидными. В 1543 году появляется книга Н. Коперника "Об обращении небесных сфер", где доказывается, что можно избежать сложной и произвольной системы эпициклов, просто приняв, что планеты движутся вокруг Солнца, а не вокруг Земли. Таким образом, на смену геоцентрической приходит гелиоцентрическая концепция строения мира. Земля перестает быть центром Вселенной и становится обычной планетой Солнечной системы, а человек теряет статус центра мироздания.
В 1609–1619 гг. Кеплер формулирует свои законы, которые отражают новые мировоззренческие концепции и позволяют сравнительно просто рассчитывать эллиптические орбиты планет. Однако в своих разработках Кеплер базировался исключительно на интуиции и уверенности, что в основе всех законов природы должны лежать простые математические соотношения. Теоретические обоснования законов Кеплера были сделаны позже Ньютоном, который в 1687 г. изложил закон всемирного тяготения.
Казалось все встало на свои места. Результаты наблюдений совпадают с теоретическими расчетами, создана, наконец, единая система, объясняющая все происходящие процессы и явления. Но если критически осмыслить сложившуюся ситуацию, то нетрудно прийти к выводу, что в действительности все обстоит значительно сложнее.
Как геоцентрическая, так и гелиоцентрическая концепции позволяют рассчитывать траектории перемещения планет и предсказывать место и время появления их на небосводе. Исходя из принципа относительности, безразлично какую координатную систему использовать при описании взаимного перемещения тел. В одном случае за исходную точку отсчета принимается центр Земли, в другом — центр Солнца. Вторая концепция более рациональна, так как она в качестве своей основы принимает Солнце, концентрирующее почти 99,9 % массы тел Солнечной системы.
Поэтому концепция Коперника более удобна для решения практических задач. Однако и она страдает недостатками. Так, например, законы Кеплера рассматривают только случай взаимосвязи звезды (Солнца) и планеты, не учитывая взаимодействия ее с другими планетами и спутниками. Так, Земля перемещается не по правильному эллипсу, а по некоей волнистой кривой, удаляясь от эллиптической орбиты благодаря воздействию Луны на 4680 километров то в одну, то в другую стороны. Поэтому расчеты по законам Кеплера носят несколько приближенный характер.