Еще будучи молодым математиком, Пойа произвел революцию в теории вероятности, выпустив серию разрушающих каноны статей. Другим его увлечением стала теория чисел, в которой он установил один из основополагающих законов. Кроме этого, он выпускал работы о полиномах и комбинаторике. Его именем назвали пять разных теорем, и многие специалисты считают его одним из величайших математиков XX века.
Преподавая в Стэнфорде, когда ему было уже под 70, Пойа заинтересовался методами решения задач. Он хотел установить схему «мотивов и процедур» для решения любых задач и постепенно разработал системный подход, состоящий из четырех стадий.
Первая стадия — «понимание». На этом этапе люди должны искать базовую идею или суть задачи. «Вы должны понять задачу, — говорит Пойа. — Что неизвестно? Каковы имеющиеся данные?»
Вторая стадия — «выработка плана». Здесь нужно наметить путь к решению. «Найдите связи между данными и неизвестным», — советует Пойа.
Третья стадия решения задачи — «выполнение плана». Здесь вы действуете — и анализируете: «Можете ли вы доказать, что это верно?»
Последняя, четвертая стадия — «взгляд назад», или извлечение урока из полученного ответа. «Заново проанализировав результат и путь, который к нему привел, [люди] могут обобщать свои знания и развивать способность решать задачи».
Подход Пойа был новаторским. Никто до него не изучал вопрос решения задач, по крайней мере так целенаправленно и исчерпывающе. Почти полдюжины издателей просто отказали Пойа в публикации книги, которая казалась им не соответствующей тематике их изданий, отвечая что-нибудь вроде: «Спасибо, но не надо».
Но книга под названием «Как решать задачу»[16] в конце концов нашла своего издателя и была продана более чем миллионным тиражом, и метод Пойа вскоре просочился в самые разные сферы, очень далекие от математики. Например, в таких областях, как медицина, процесс стал практически универсальным. Гурприт Даливал в целом следовал методу Пойа, когда ставил диагноз Андреасу.
Кстати, аналогия Даливала с поиском в Google весьма напоминает вторую стадию процесса Пойа. А совет Даливала побольше читать о заболеваниях, чтобы проверять детали, вполне соответствует стадии 3. В таких отраслях, как инженерия, стратегия Пойа эволюционировала в так называемое «дизайнерское мышление» — подход, больше склоняющийся к общественным наукам. Стэнфордский профессор Бернард Рот, специализирующийся на этом подходе, утверждает, что при решении задач человек должен ставить себя на место того, у кого есть проблема, и спрашивать себя: «Что будет, если я ее решу?»