Философию Боэций рассматривает как род, а ее виды составляют теоретическая (speculativa) и практическая (activa) философии. Видами практической философии в свою очередь являются этика, политика и экономика. Что же касается теоретической, то ее Боэций подразделяет сообразно объектам, которые она изучает. В своем первом комментарии к "Введению" Порфирия философ делит эти объекты на три категории: интеллектибельные (intellectibilia), интеллигибельные (intelligibilia) и физические (naturalia). Первые он описывает так: "Интеллектибельным является то, что, будучи само по себе одним и тем же, всегда пребывает в Божестве (divinitas), постигаемое не чувствами, но одним лишь умом (mens) и интеллектом" [2] Философию, которая исследует такие объекты, Боэций именует теологией. Второй подвид теоретической философии, название которого Боэций не сообщает, занят исследованием интеллигибельных объектов, то есть высших причин, высших областей мира, а также человеческих душ, которые, по мнению философа, принадлежали к интеллектибельному, но, соединившись с телом, перешли в новое состояние. Третий подвид теоретической философии, именуемый Боэцием физиологией (physiologia), изучает свойства и природу тел.
Отдельно Боэций рассматривает четыре науки, составляющие квадривий (quadrivium), то есть четверной путь к мудрости, или философии. Это - четыре математические науки: арифметика - наука о множестве самом по себе (multitudo per se); музыка - наука о множестве по отношению к иному (multitudo ad aliquid); геометрия - наука о неподвижной величине (magnitudo immobilis); астрономия - наука о движущейся величине (magnitudo mobilis). Помимо квадривиума Боэций рассматривает тривий (trivium), группу дисциплин, которую составляют логика, грамматика и риторика. Это не науки в собственном смысле слова, но скорее искусства, изучающие способы и методы изложения.
В отношении логики, однако, у Боэция возникают сомнения: "Некоторые, - пишет он, - утверждают, что она [т.е. логика] является частью философии, а другие - что она не часть, но некое орудие (ferramentum) и некоторым образом средство (supellex)" [3]. Рассмотрев аргументы той и другой стороны, философ приходит к выводу, что оба мнения правильны. Он утверждает, что между указанными двумя позициями нет никакого противоречия, поскольку ничто не мешает логике одновременно быть и частью, и инструментом философии, подобно тому, как рука является одновременно и инструментом, и частью тела. Однако если логика является частью философии, она должна обладать своим собственным предметом. Следовательно, надлежит выяснить, каков этот предмет.