для всех особей c, f и m,
еслиf — отец c, а m — мать c
и как f, так и m имеют группу крови АВ,
тоc имеет группу крови АВ с вероятностью 0,5.
Сочетание логики первого порядка и вероятностной логики дает нам нечто гораздо большее, чем способ выражения неопределенной информации о множестве объектов. Причина в том, что при добавлении неопределенности в миры, содержащие объекты, мы получаем два новых типа неопределенности: не только неопределенность относительно фактов, являющихся истинными или ложными, но также неопределенность в вопросе о том, какие объекты существуют, и о том, где какие объекты находятся. Эти виды неопределенности являются вездесущими. Мир не предстает со списком характеристик, как викторианская пьеса; нет, вы постепенно узнаете о существовании объектов путем наблюдения.
Иногда знание о новых объектах бывает достаточно определенным, например, когда вы открываете окно в номере отеля и впервые видите базилику Сакре-Кёр>{21}. Бывает оно и неопределенным, как в случае, когда вы ощущаете легкое потряхивание, которое может быть вызвано и землетрясением, и проходящим поездом подземки. Если идентичность Сакре-Кёр вполне однозначна, то идентичность поезда подземки — нет: возможно, вы ездили на этом самом поезде сотни раз, не осознавая, что это тот же самый поезд. Иногда нам не нужно устранять неопределенность. Обычно я не даю имена всем помидорам в банке с черри и не слежу за самочувствием каждого, если, конечно, мне не нужно описывать ход эксперимента с целью исследования гниения помидоров. Напротив, я стараюсь следить за каждым из аспирантов, которые у меня учатся. (Однажды в моей группе оказались двое стажеров-исследователей, имевших одинаковые имена и фамилии, очень похожие друг на друга внешне и работавшие над тесно связанными темами; я, по крайней мере, считаю, что их было именно двое.) Проблема в том, что мы непосредственно воспринимаем не идентичность объектов, а какие-то аспекты их внешнего облика (его характеристики). Объекты, как правило, не снабжены регистрационными знаками, являющимися их уникальными идентификаторами. Идентичность — это нечто такое, что наш ум иногда приписывает объектам в каких-то своих целях.
Сочетание теории вероятности и выразительного формального языка — достаточно новая область ИИ, часто именуемая вероятностным программированием[356]. Создано несколько десятков языков вероятностного программирования, или PPL, многие из которых получили свои выразительные возможности от обычных языков программирования, а не от логики первого порядка. Все PPL-системы имеют способность представлять и логически обрабатывать комплексное неопределенное знание. Приложения включают систему Microsoft TrueSkill, ежедневно оценивающую миллионы геймеров; модели элементов человеческой когнитивной системы, прежде не поддававшихся объяснению механистическими гипотезами, таких как способность обучиться новым визуальным категориям объектов по единственному образцу