В 1905 году Эйнштейн пришел к идее световых квантов, сравнивая идеальный газ со светом. Тогда он рассматривал их как отдельные системы, находящиеся в тепловом равновесии, каждая в своем ящике. В 1917 году он вернулся к ним, но как к «смеси», находящейся в тепловом равновесии в общем ящике. В этот раз он выяснял, какое распределение света по частотам (частотный спектр, или закон излучения) требовалось, чтобы поддерживать эту систему из вещества и света в тепловом равновесии.
Атом Бора породил представление об атомных уровнях энергии, между которыми могут перескакивать электроны, поглощая или излучая фотоны. То есть, если представить простейший атом — атом водорода с его единственным электроном — то квантовое состояние всего атома описывается уровнем энергии, занятым одним электроном.
Эйнштейн рассмотрел набор подобных атомов, у каждого из которых было только два энергетических уровня. К тому моменту Эйнштейн был мастером в использовании статистической механики для решения физических проблем, и этот случай не был исключением. Он утверждал, что вероятность нахождения атомов в системе в одном из этих двух состояний описывалась распределением Больцмана. Более того, Эйнштейн предположил, что переходами между двумя уровнями энергии управляли всего три динамических процесса, каждый из которых происходил с определенной вероятностью. Эти три процесса он назвал спонтанным излучением, вынужденным излучением и поглощением.
Спонтанное излучение возникает, когда электрон перескакивает с верхнего на нижний уровень энергии атома, излучая при этом фотон. Вообще-то электрон делает это не под вилянием света, а сам. Как и другие спонтанные процессы (вспомним из части 2), спонтанное излучение — необратимый процесс, происходящий самопроизвольно (без совершения малейшей работы над системой) и приводящий к увеличению энтропии. А вынужденное излучение является результатом взаимодействия со светом. А именно, фотон «ударяет» по электрону, находящемуся у него на пути, приводя к тому, что он перескакивает на нижний уровень, опять-таки излучая фотон (добавляющийся к тому, который проходил вначале). Наконец, поглощение электроном фотона и перескок на верхний уровень энергии — это третий процесс.
Используя эти три процесса как лежащие в основе взаимодействия света с веществом в тепловом равновесии, Эйнштейн получил желаемое распределение по частотам и обнаружил, что оно является не чем иным, как формулой Планка, описывающей спектр излучения света, находящегося в равновесии с веществом. Из этих трех процессов до работы Эйнштейна 1916 года не было описано вынужденное излучение; остальные два уже были в модели Бора.