Оказывается, вынужденное излучение крайне важно для правильного вида закона излучения; без него получится закон излучения Вина. Тогда становится ясно, что вынужденное излучение важно для получения низкочастотной части закона излучения. Другим сокровищем теории Эйнштейна было правило частот Бора как естественное следствие теории. Однако Эйнштейн еще не закончил.
Как обсуждалось ранее (см. часть 2), система атомов идеального газа, находящаяся в тепловом равновесии, будет подчиняться распределению Максвелла по скоростям. В 1917 году Эйнштейн заявил, что то же самое было верно для теплового равновесия его смеси из атомов и света, и принялся за поиски распределения по частотам, которое делало такую ситуацию возможной. Он использовал тот же самый подход, что и в 1909 году при изучении флуктуаций импульса света.
Вспомним, что он рассматривал «маленькое» зеркало, двигавшееся только в одном направлении, и свет, находившийся в тепловом равновесии. В его исследовании 1917 года атом из смеси играл роль маленького зеркала, и в результате получилось то же самое уравнение для флуктуаций. Отталкиваясь от этого, Эйнштейн смог показать, что закон излучения Планка является правильной формой распределения по частотам, нужной для поддержания распределения Максвелла для смеси, находящейся в тепловом равновесии. Этот результат особенно интересен тем, что Эйнштейн пришел к нему, рассматривая только взаимодействия между атомами и светом.
Другими словами, в его вычислениях столкновения между атомами сами не играли никакой роли. То есть если набор атомов идеального газа, находящегося в тепловом равновесии, достигает распределения Максвелла для скоростей сам по себе, то атомы газа из смеси Эйнштейна, находящейся в тепловом равновесии, делают это благодаря взаимодействию со светом (посредством трех процессов Эйнштейна).
Однако одно из важнейших следствий теории Эйнштейна фокусировалось на импульсе фотона. В работе Эйнштейна 1905 года, посвященной световым квантам, основное внимание уделялось энергии фотона, тогда как его импульс не имел никакого значения. В 1909 году ситуация изменилась, и Эйнштейн показал, что флуктуации импульса, связанные со светом, содержали как корпускулярную, так и волновую составляющие. Это был потрясающий результат, позволивший Эйнштейну записать выражения и для энергии, и для импульса фотона. Но в тот раз он не сделал этого, а почему, мы никогда не узнаем.
Только в работах 1916–1917 годов он завершил картину фотона, наделив его и энергией, и импульсом. Импульс играл основную роль в вышеупомянутом результате, привлекающем распределение Максвелла. Эйнштейн отмечал: «Мне кажется, все же, что самый важный результат связан с импульсом, переданным молекуле в процессе спонтанного или вынужденного излучения».