17 июня 1771 года флотилия прибыла к Керченскому проливу. 21 июня у Керченского пролива были обнаружены турецкие суда с десантом, предназначенным для помощи крымскому хану. Отряд вице-адмирала А.Н. Сенявина, подойдя с семью кораблями к Керчи, не допустил турок к высадке десанта и вынудил их отойти в море. Войска Щербатова практически без потерь заняли крепости Еникале и Керчь, навсегда закрыв туркам Азовское море.
Таким образом, в 1771 году, накопив силы и создав Донскую флотилию во главе с вице-адмиралом А. Н. Сенявиным, русское командование решило перебросить ее на Черное море и взять крепость Очаков. Этот отряд кораблей состоял из пяти прамов, двух фрегатов, девяти двухмачтовых («новоизобретенных»), двух бомбардирских кораблей, дубель-шлюпки и флейты[59]. Силами флотилии и сухопутной армии был произведен штурм, окончившийся взятием предместий Очакова. Донская флотилия участвовала в переправах войск, снабжала их оружием и боеприпасами, вела бои с турецкими речными силами на Днепровском лимане, то есть выполняла свойственные для флотилии боевые функции. Ее суда, к сожалению, были плохого качества, но, тем не менее, могли активно участвовать в борьбе с турками, главным образом, не давая им возможности высаживаться на берег для усиления войск Очаковской крепости. Из-за этого фактора крепость Очаков не была полностью занята русскими войсками и, как и Измаил, по итогам войны осталась за Турцией.
Пока шли бои у Очакова, моряки Донской флотилии кампанию 1772 года начали несением дозоров вдоль всего Крымского побережья, прикрывая его от турецкого флота. Отряды кораблей контр-адмирала Баранова, капитана 1 ранга Я.Ф. Сухотина и капитана 2 ранга И.Г. Кинсбергена перекрыли туркам подходы к Крыму. В 1773 году возглавляемый капитаном 1 ранга Сухотиным отряд из трех 16-ти пушечных кораблей («Азов», «Новопавловск» и «Морея») и фрегата «Второй» крейсировал вблизи Керченского пролива.
29 мая 1773 года, совершая плавание между Кафой (Феодосия) и Суджук-Кале (нынешнего Новороссийска), он обнаружил направлявшийся к устью Кубани неприятельский отряд из шести судов и атаковал его[60]. Потеряв два судна, турки отступили. Это была первая победа регулярного русского флота на Черном море. 30 мая и 8 июня, встретив новый отряд турецких судов, моряки Сухотина сожгли еще три турецких корабля. За эти славные победы Сухотин 26 ноября 1774 года был пожалован орденом Святого Георгия четвертой степени.
Через месяц, 23 июня 1773 года капитан 2 ранга Кинсберген, командуя двумя 16-ти пушечными кораблями Донской флотилии, дал бой вражескому отряду, состоявшему из трех 52-х пушечных кораблей и двух шебек у Балаклавы